Curiosidade Matemática #3 – Como Pode??
agosto 15th, 2006
Estes dias recebi um E-Mail de um amigo com o título “Como Pode??” e a questão abaixo, com a seguinte solicitação “me explica matematicamente”.
A matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma delas…
Pegue uma calculadora porque não dá pra fazer de cabeça, a não ser que você seja um gênio, ou seja parecido comigo…
- Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone (não vale número de Celular);
- multiplique por 80;
- some 1;
- multiplique por 250;
- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
- diminua 250;
- divida por 2…
Reconhece o resultado?
Para essa eu tiro o chapéu…
Antes de explicar, algumas observações quanto ao texto recebido (está tal e qual ou sem tirar nem por):
- Tem um pouco de exagero (nem Pitágoras…) e se aplica, na verdade, a qualquer número com oito algarismos, e sómente com oito;
- Daí a observação no item 1: não vale número de celular, o que indica se tratar de um problema antigo, da época em que existia número de celular com sete algarismos (salvo engano, a exigência da Anatel já foi aplicada em todo o Território Nacional);
- O charme da “mágica” está, em envolver no item 1, algo de pessoal do questionado – o número de seu telefone no lugar de um número qualquer com oito algarismos. Talvez, por isso, a afirmação (Para essa eu tiro o chapéu…). E o “Reconhece o resultado?”, como você já percebeu, será o número do telefone do questionado.
Vamos, agora, desvendar a mágica, primeiro estabelecendo onde os passos de 1 a 8 sempre vai levar (a tese) e a seguir o porquê (a demonstração).
Sejam P1 o número obtido a partir dos 4 primeiros algarismos de um número de telefone qualquer com oito algarismos (ou de um número qualquer com oito algarismos) e P2 o obtido pelos quatro últimos algarismos. Então o resultado dos passos 1 a 8 acima é sempre:
10000P1 + P2
que nada mais é do que o número do telefone representado de outra maneira. Pois, se você observar, ao multiplicarmos P1 (4 primeiros algarismos) por 10000 obtemos um outro número formado por P1 com quatro zeros no final, que somado a P2 (os outros 4 algarismos) resulta no dito cujo.
Demonstração:
Seguindo os passos:
passo 1: P1 é digitado;
passo 2: 80P1 -> multiplicado por 80;
passo 3: 80P1 + 1 -> somado 1;
passo 4: (80P1 + 1)250 -> multiplicado por 250;
passo 5: (80P1 + 1)250 + P2 -> somado P2;
passo 6: (80P1 + 1)250 + P2 + P2 -> somado P2 novamente;
passo 7: [(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250 -> diminuido 250;
passo 8: {[(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250}/2 = R -> dividido por 2;
E resolvendo a expressão (R) obtida no passo 8 vem:
R = {[20000P1 + 250 + 2P2] – 250}/2 =>
R = {20000P1 + 2P2}/2 => R = 10000P1 + P2
Em outras palavras, os passos 2, 4 e 8 definem o produto de P1 por 10000 (80*250/2). O 3 e o 7, junto com o 4, na verdade soma e subtrai 250, e portanto de efeito nulo. E, finalmente, o 6 e o 7 geram como resultado 2P2, que no passo 8 se transforma em P2. As operações são direcionados intencionalmente para se obter o resultado esperado e criar um “clima” de aparente complexidade.
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Categorias: Curiosidades,Matemática,Técnico
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38 Comentários Adicione o seu
1. Erick M Santos&hellip | agosto 16th, 2006 at 07:46:28 | 217.174.206.129
Olá Newton!
Essa é bem velha hein? Desde minha época de 5ª série que conheço essa brincadeira, e pela 1ª vez alguém explicou como fazer isso!
Muito interessante essa resolução, nem imaginava que era assim :-)
Vlw por mais esse artigo, até mais!
2. Lucas Alves&hellip | agosto 16th, 2006 at 09:02:48 | 200.135.35.1
Essa eh bem parecida com akela de advinhar um numero que voce pede pra pessoa pensar num numero multiplicar por 2 somar tantos dividir por isso e talz… e no final o resultado sempre é metade do numero que voce pedir para a pessoa adicionar…hehehehehe
EU AMO A MATEMATICA!
3. Beatriz Bianca Moreira Va&hellip | agosto 19th, 2006 at 19:09:35 | 200.147.0.10
Nossa, essa é de tirar o chapéu mesmo isso foi bem legal e também muito difício,tudo isso de multiplicar, somar,subtrair e dividir quebrou toda a minha cara e olha que quebrou mesmo.
Bom eu já tenho que ir.Beijos.
Beatriz Bianca Moreira Vasconcelos.
TUDO PELA MATEMÁTICA!
4. Gustavo Santana&hellip | agosto 23rd, 2006 at 13:21:03 | 201.29.35.179
Realmente, essa brincadeira é antiga, porém a explicação escrita acima apesar de simples, merece tirar o chapéu mesmo pela forma tão clara de exposição!
5. IanLiu&hellip | agosto 24th, 2006 at 14:24:02 | 201.42.114.236
Meio fraca…
Qualquer um que tiver o bom senso de escrever os passos num papel verá que a solução é óbvia. A matematica é muito mais do que isso! Não se iludam!
Até,
Ian Liu.
6. lalalala&hellip | setembro 14th, 2006 at 10:26:02 | 201.0.26.55
muito legal lalalalala
7. Fernando Rola&hellip | setembro 19th, 2006 at 14:20:17 | 201.79.3.177
Sei uma melhor, essa é muito fraca mesmo….
8. NATHALIA&hellip | outubro 13th, 2006 at 19:41:54 | 200.96.56.169
muito legal esses truques quero receber novidades
9. Luciana&hellip | outubro 24th, 2006 at 08:51:10 | 200.158.138.57
Gostaria de receber novidades.
10. ADR5IANA VERA&hellip | janeiro 16th, 2007 at 12:15:26 | 194.210.98.161
E UM POUCO COMPLEXO MAS RESOLVE-SE
beijocas gandes
11. Willmes Freitas&hellip | fevereiro 28th, 2007 at 10:44:54 | 200.172.241.81
É muito interessante, principalmente para as pessoas que ñ entendem bem a matemática, elas ficam bem imprecionadas.Mas para nós que somos matemáticos ñ nos impreciona muito pois sabemos que com a matematica podemos fazer muito mais que isso.hehehehehehe.
Matemática é o principio de tudo. Entendeu?
12. Lídia&hellip | março 18th, 2007 at 15:29:51 | 87.103.57.155
Foi muito fixe esta curiosidade! Estive aqui toda a tarde para arranjar uma coisa fixe para um trabalho de Matemática e descobri com isto!
Muito Obrigado!
O que seria a minha vida sem a matemática!
Simples e exacta! Eu adoro-a!
13. leticia gaysola&hellip | julho 12th, 2007 at 11:30:40 | 200.203.41.158
isso e horrivel
14. Bruno&hellip | julho 31st, 2007 at 14:12:05 | 200.214.130.18
Opa essa é boa, gostei !!!
aprendi um pouco, apresentarei essa curiosidade em sala de aula.
vai ter uma feira de matematica na escola com curiosidades e jogos.
vlw por quem fez isso!!!
quero novas curiosidades e jogos se tiverem, pra mostrar ao público na escola!!
abração!!!
;)
15. Daiane&hellip | setembro 27th, 2007 at 16:24:37 | 200.199.140.242
Essa realmente foi muito Boa!!!!!!!!!!!!
Amo Matemática!!
bjins pra todos que têm essa mesma paixão!
16. stefane lima&hellip | outubro 21st, 2007 at 20:35:16 | 189.24.57.44
eu tenho 12 anos e a minha conta deu 20251
naum entendi nada !
17. antonio jose andrade trin&hellip | outubro 24th, 2007 at 20:09:56 | 189.12.205.170
ta muito massa
fawlow
abaço
18. MARCIA&hellip | fevereiro 29th, 2008 at 09:59:44 | 189.27.9.186
AMEIIIIII
19. thayanne&hellip | março 2nd, 2008 at 11:18:49 | 200.149.206.144
eu amo matematica.Eentendo tudo
20. tatiana assunção&hellip | março 16th, 2008 at 13:28:22 | 200.193.183.183
olha eu achei muito legal esse site.queria saber,que eu tenho um trabalho para fazer queria saber se tem uma coisa mais comprida.
21. FISICOMALUCO.com » &hellip | abril 6th, 2008 at 13:25:39 | 66.246.72.17
[...] Curiosidade explicada pelo leitor Newton Horta. [...]
22. joana&hellip | abril 14th, 2008 at 16:54:35 | 189.17.63.98
isso é horrivel
23. Gunther&hellip | junho 12th, 2008 at 22:10:31 | 201.37.27.70
qnd vi eu quase pulei da cadeira o.o q estranhO quem inventO issO n tem oq fazer mesmO :) maix eu tirO o xapeu esse ai eh um genio o.o
TIRO O XAPEU
24. Ana Florida&hellip | setembro 1st, 2008 at 15:26:12 | 201.70.115.95
Exa invençao é maxa oh…
Parabéns pra vcs aew!!!
OBS:Mais explicaçoes seria melhor!!!!
Xelo…
25. leandro&hellip | setembro 24th, 2008 at 15:23:35 | 200.135.66.222
oO de massa essa parada aew muy loco
26. rhenata&hellip | setembro 27th, 2008 at 18:25:38 | 201.78.101.179
gostei muito
27. janderson&hellip | outubro 27th, 2008 at 12:06:54 | 189.72.250.77
legal…assim a gente aprende mais e cola menos
28. taciana&hellip | dezembro 19th, 2008 at 08:04:46 | 200.165.137.82
achei bem legal agente aprende e se diverte ja peguei todos aqui em casa e de quebra ainda dei uma de professora.kkkk
29. Maycon&hellip | fevereiro 12th, 2009 at 15:12:12 | 200.138.192.200
Funciona até com meu celular…:D
30. José Pedro&hellip | fevereiro 13th, 2009 at 10:53:21 | 189.83.28.254
Parabéns,mais podia ter mais curiosidades
31. Felipe Barroz&hellip | fevereiro 21st, 2009 at 12:51:49 | 201.68.160.232
Ola amigo! Nao sou de ficar fazendo comentario, mas eu queria parabeniza-lo pelo otimo site que voce tem! Continue com esse otimo trabalho!
32. Luciana&hellip | março 14th, 2009 at 19:27:20 | 189.97.218.44
Eu achei muito bom. Parabens pelo seu trabalho. Esses seus trabalhos tem me ajudado muito.
33. kalena&hellip | abril 6th, 2009 at 16:13:41 | 189.72.80.67
odiei
34. marcos&hellip | junho 16th, 2009 at 10:35:16 | 201.13.162.250
Eh Massa…
35. MARIA EDUARDA&hellip | setembro 12th, 2009 at 16:22:47 | 189.101.196.174
odieiiiiiiiiiiiii q orror
36. wenceslau da cunha&hellip | setembro 29th, 2009 at 16:49:09 | 200.220.200.1
Sou um caçador de problemas matemáticos que envolvem algo curioso para chegar-se a resposta do enunciado. Parabéns!
37. julia&hellip | janeiro 5th, 2010 at 14:50:12 | 189.76.178.170
eu adoro matematica
38. paulootaviosilvasantos&hellip | março 14th, 2010 at 18:36:54 | 189.121.162.229
sou paulo estou fazendo um trabalho sobre curiosidade de matematica vc pode me ajuda
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