Exercícios Propostos e Resolvidos sobre Teoria dos Conjuntos

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  • Determinar o conjunto X tal que:

    1) {a,b,c,d} U X = {a,b,c,d,e}
    2) {c,d} U X = {a,c,d,e}
    3) {b,c,d} ∩ X = {c}
    • {a,b}
    • {a,c,e}
    • {b,d,e)
    • {c,d,e}
    • {a,b,c,d}
    • Resposta/Solução
  • Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?
    • 384 e 52
    • 332 e 31
    • 332 e 83
    • 384 e 83
    • Nenhuma das respostas anteriores
    • Resposta/Solução
  • Sejam A, B e C três conjuntos finitos. Sabendo-se que:

    n(X U Y) = n(X) + n(Y) - n(X ∩ Y) [1]

    é verdadeira para quaisquer conjuntos finitos X e Y, onde a notação n(Z) representa a quantidade de elementos do conjunto Z, então n(A U B U C) é igual a:

    • n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B ∩ C)
    • n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(C ∩ A) - n(A ∩ B ∩ C)
    • n(A) + n(B) + n(C) + n(A ∩ B ∩ C)
    • n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(C ∩ A) + n(A ∩ B ∩ C)
    • Nenhuma das respostas anteriores
    • Resposta/Solução
  • (PUC-76) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos e C com 4 elementos, então:
    • A ∩ B tem no máximo 1 elemento
    • A U C tem no máximo 5 elementos
    • (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos
    • (A U B) ∩ C tem no máximo 2 elementos
    • A ∩ Ø tem pelo menos dois elementos
    • Resposta/Solução
  • (CESGRANRIO-77) A interseção dos três conjuntos

    R ∩ C, (N ∩ Z) U Q e N U (Z ∩ Q)

    é:

    • N
    • Ø
    • Q
    • R
    • Z
    • Resposta/Solução
  • (CESCEA-69) Dados os conjuntos A = {a,b,c}, B = {b,c,d} e C = {a,c,d,e}, o conjunto

    (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C)

    é:

    • {a,b,c,e}
    • {a,c,e}
    • A
    • {b,d,e}
    • {b,c,d,e}
    • Resposta/Solução
  • (CESCEA-72) Dados os conjuntos A = {1,2,-1,0,4,3,5} e B = {-1,4,2,0,5,7} assinale a afirmação verdadeira:
    • A U B = {2,4,0,-1}
    • A ∩ (B - A) = Ø
    • A ∩ B = {-1,4,2,0,5,7,3}
    • (A U B) ∩ A = {-1,0}
    • Nenhuma das respostas anteriores
    • Resposta/Solução