Adaptado do livro O Homem Que Calculava, de Malba Tahan.

Escrever, com quatro quatros e sinais matemáticos, uma expressão que seja igual a um número inteiro dado. Na expressão não pode aparecer (além dos quatro quatros) nenhum algarismo ou letra ou símbolo algébrico que envolva letras, tais como: log , lim , etc. Podem entretanto ser utilizados os símbolos de fatorial e raiz quadrada.

Afirmam os pacientes calculistas que é possível escrever, com quatro quatros, todos os números naturais de 0 a 100.

Vi o desafio aqui.

Na tabela a seguir escrevi, obedecendo as regras estabelecidas, os números naturais de 0 a 25. Foi utilizado o fatorial de 4 em algumas das expressões, cuja notação é 4! e cujo valor é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Não sei se os pacientes calculistas estão com razão, mas se você quiser tentar escrever um ou mais número acima de 25 faça-o nos comentários e quem sabe possamos confirmar o que dizem os calculistas.

Número Expressão
0 (4-4)+(4-4)=44-44
1 4-4+\frac{4}{4}
2 \frac{4}{4}+\frac{4}{4}
3 \sqrt{4}+\sqrt{4}-\frac{4}{4}
4 \sqrt{4}+\sqrt{4}+4-4
5 \sqrt{4}+\sqrt{4}+\frac{4}{4}
6 \sqrt{4}+4+4-4
7 4+4-\frac{4}{4}
8 \sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4}=(4\times4)-(4+4)
9 4+4+\frac{4}{4}
10 \sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+4=\frac{44-4}{4}
11 \frac{4!}{\sqrt{4}}-\frac{4}{4}
12 4\times4-(\sqrt{4}+\sqrt{4})
13 \frac{4!}{\sqrt{4}}+\frac{4}{4}
14 (4\times4)-4+\sqrt{4}
15 (4\times4)-\frac{4}{4}
16 (4\times4)+4-4
17 (4\times4)+\frac{4}{4}
18 (4\times4)+4-\sqrt{4}
19 4!-(4+\frac{4}{4})
20 \frac{44}{\sqrt{4}}-sqrt{4}
19 4!-(4+\frac{4}{4})
20 \frac{44}{\sqrt{4}}-sqrt{4}
21 4!-4+\frac{4}{4}
22 4!-\sqrt{4}+4-4
23 \frac{44+sqrt{4}}{\sqrt{4}}
24 \frac{44+4}{\sqrt{4}}=4!-\sqrt{4}+\frac{4}{\sqrt{4}}
25 \frac{4!+4!+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}

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