Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado da divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.
Ler Mais... 1 comentário novembro 29th, 2008
A categoria Viche Responde estava submersa. Na tentativa de trazê-la a tona farei um esforço para publicar a solução de uma ou mais questões por semana ou, na pior circunstância, uma ou mais por quinzena, selecionadas entre as propostas pelos leitores nos comentários dos artigos e, claro, que estejam relacionadas ao assunto lá abordado.
Retomo com uma questão de Progressão Aritmética relativamente simples, pelo menos para mim ;-), agregando à solução em si o detalhamento de um método de como penso se deva proceder para interpretar e resolver questões de matemática.
Ler Mais... 11 comentários novembro 11th, 2007
É a operação que tem por fim determinar uma fração que contenha todas as unidades e partes de unidades de várias parcelas de mesma natureza.
Entende-se por mesma natureza as frações que exprimem as mesmas partes da unidade, ou seja, que tenham o mesmo denominador, também conhecidas como homogêneas (2/8, 3/8 e 5/8 é um exemplo de tais frações).
Distinguem-se três casos na adição de frações.
A1. Soma ou adição de frações homogêneas ou de mesmo denominador.
Como fazer - Somam-se os numeradores e conserva-se o denominador comum.
Ler Mais... 37 comentários outubro 12th, 2007
Vamos abordar neste post as propriedades referentes à redução de frações. Alguns conceitos aqui utilizados encontram-se no post Frações - Parte I que podem - e devem - ser consultados em caso de dúvidas.
Reduzir uma fração é transformá-la em uma outra equivalente.
Tá legal. Mas o que são frações equivalentes? São aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração, ou seja, é a fração obtida, de uma outra, multiplicando-se ou dividindo-se o seu numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero (veja propriedade 6 da primeira parte).
Exemplo: . Veja que a segunda fração é obtida a partir da primeira multiplicando-se o seu numerador e seu denominador por 3. Inversamente, a primeira é obtida da segunda dividindo-se o seu numerador e seu denominador, também, por 3.
Os principais procedimentos de redução de frações são:
Ler Mais... 32 comentários setembro 15th, 2007
A razão para que o número 1089 seja considerado “mágico” decorre do fato de ser obtido da seguinte forma:
Dado um número qualquer composto de três algarismos diferentes - abc -, inverta esse número, no sentido de trás para frente - cba - e subtraia o menor do maior. Ao resultado dessa subtração - representada por xyz -, onde se deve considerar sempre um número de três algarismos, mesmo quando a diferença na casa das centenas é zero, some o seu inverso - zyx - e eis que surge “fagueiro” o número 1089.
O objetivo deste post é demonstrar porque isso sempre ocorre. Mas, antes alguns exemplos para que não restem eventuais dúvidas quanto ao enunciado.
Exemplo 1: Seja 367 um número escolhido, que escrito de trás para frente é 763. Subtraindo o menor do maior obtemos:
763 - 367 = 396
E somando o resultado obtido ao seu inverso de trás para frente:
396 + 693 = 1089
Ler Mais... 10 comentários agosto 11th, 2007
Para que a apresentação do assunto em um único artigo não fique demasiadamente extenso, ele será dividido em duas ou mais partes. A primeira aborda um pouco de história das frações, cujo texto foi extraído da Wikipédia, sua definição e alguns conceitos e propriedades básicas. Nas próximas trataremos da redução, da simplificação e das operações com frações.
“No antigo Egito, por volta do ano 3000 a.C., o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizava os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas.
Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores, que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.
Ler Mais... 50 comentários junho 9th, 2007
Que negócio é esse? Nas palavras do próprio autor John Forkosh:
MimeTex, licenciado sobre GPL, permite que você facilmente introduza fórmulas matemáticas em LaTex em suas páginas html. Ele analisa uma expressão matemática em LaTeX e imediatamente exibe uma imagem gif correspondente… E mimeTeX é um pequeno programa inteiramente independente que não usa TeX ou suas fontes de nenhuma forma. MimeTex é um CGI que você instala em seu site no diretório cgi-bin, sem nenhuma outra dependência. Assim, mimeTeX é muito fácil de instalar e igualmente fácil de usar. Apenas substitui uma tag html <img /> em seu documento em qualquer lugar que você deseja ver a expressão LaTeX correspondente. Por exemplo:
<img src="../cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=\\int_{-\\infty}^xe^{-t^2}dt" alt="" border="0" style="vertical-align:middle;" />gera a imagem gif abaixo:
Ler Mais... 2 comentários abril 15th, 2007
Tenho visto em alguns sites e blogs colocações que causam um certo “espanto” e que podem levar a supor que há inconsistências na Matemática.
Para jogar mais lenha na fogueira apresento, a seguir, duas demonstrações aparentemente corretas, mas que contêm uma passagem que contrariam princípios simples e, porque não dizer, triviais da Matemática, para que você se habilite a explicar o que tem de errado nelas.
Na primeira vou “demonstrar” que a + b = b, partindo da suposição de que a = b.
Inicialmente, multiplicamos os membros da igualdade a = b por a para obtermos:
a2 = ab
Ler Mais... 6 comentários abril 10th, 2007
Para complementar o artigo escrito sobre Conjuntos Numéricos iremos abordar agora o conceito de intervalo na reta real R. Ou seja, dos subconjuntos de R que satisfazem à seguinte propriedade:
se x e y pertencem a I C R, x ≤ y, então para todo z tal que x ≤ z ≤ y, então z pertence a I
Sem entrar em detalhes, e apenas como informação adicional, a propriedade estabelece que os intervalos são subconjuntos conexos de R, como também o é o próprio R, ou subconjuntos contínuos de R.
Em forma de conjunto a propriedade acima pode ser escrita como:
I = {z ε R | x ≤ z ≤ y}
Os intervalos podem ser classificados por suas características topológicas - abertos, fechados e semi abertos (fechados ou abertos à esquerda ou à direita) - e por suas características métricas - comprimento nulo, finito não nulo ou infinito.
Ler Mais... 32 comentários abril 10th, 2007
12 comentários março 31st, 2007
