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Curiosidade Matemática #3 – Como Pode??
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Estes dias recebi um E-Mail de um amigo com o título “Como Pode??” e a questão abaixo, com a seguinte solicitação “me explica matematicamente”.
A matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma delas…
Pegue uma calculadora porque não dá pra fazer de cabeça, a não ser que você seja um gênio, ou seja parecido comigo…
- Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone (não vale número de Celular);
- multiplique por 80;
- some 1;
- multiplique por 250;
- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
- diminua 250;
- divida por 2…
Reconhece o resultado?
Para essa eu tiro o chapéu…
Antes de explicar, algumas observações quanto ao texto recebido (está tal e qual ou sem tirar nem por):
- Tem um pouco de exagero (nem Pitágoras…) e se aplica, na verdade, a qualquer número com oito algarismos, e sómente com oito;
- Daí a observação no item 1: não vale número de celular, o que indica se tratar de um problema antigo, da época em que existia número de celular com sete algarismos (salvo engano, a exigência da Anatel já foi aplicada em todo o Território Nacional);
- O charme da “mágica” está, em envolver no item 1, algo de pessoal do questionado – o número de seu telefone no lugar de um número qualquer com oito algarismos. Talvez, por isso, a afirmação (Para essa eu tiro o chapéu…). E o “Reconhece o resultado?”, como você já percebeu, será o número do telefone do questionado.
Vamos, agora, desvendar a mágica, primeiro estabelecendo onde os passos de 1 a 8 sempre vai levar (a tese) e a seguir o porquê (a demonstração).
Sejam P1 o número obtido a partir dos 4 primeiros algarismos de um número de telefone qualquer com oito algarismos (ou de um número qualquer com oito algarismos) e P2 o obtido pelos quatro últimos algarismos. Então o resultado dos passos 1 a 8 acima é sempre:
10000P1 + P2
que nada mais é do que o número do telefone representado de outra maneira. Pois, se você observar, ao multiplicarmos P1 (4 primeiros algarismos) por 10000 obtemos um outro número formado por P1 com quatro zeros no final, que somado a P2 (os outros 4 algarismos) resulta no dito cujo.
Demonstração:
Seguindo os passos:
passo 1: P1 é digitado;
passo 2: 80P1 -> multiplicado por 80;
passo 3: 80P1 + 1 -> somado 1;
passo 4: (80P1 + 1)250 -> multiplicado por 250;
passo 5: (80P1 + 1)250 + P2 -> somado P2;
passo 6: (80P1 + 1)250 + P2 + P2 -> somado P2 novamente;
passo 7: [(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250 -> diminuido 250;
passo 8: {[(80P1 + 1)250 + P2 + P2] – 250}/2 = R -> dividido por 2;
E resolvendo a expressão (R) obtida no passo 8 vem:
R = {[20000P1 + 250 + 2P2] – 250}/2 =>
R = {20000P1 + 2P2}/2 => R = 10000P1 + P2
Em outras palavras, os passos 2, 4 e 8 definem o produto de P1 por 10000 (80*250/2). O 3 e o 7, junto com o 4, na verdade soma e subtrai 250, e portanto de efeito nulo. E, finalmente, o 6 e o 7 geram como resultado 2P2, que no passo 8 se transforma em P2. As operações são direcionados intencionalmente para se obter o resultado esperado e criar um “clima” de aparente complexidade.
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eu adoro matematica
Sou um caçador de problemas matemáticos que envolvem algo curioso para chegar-se a resposta do enunciado. Parabéns!
odieiiiiiiiiiiiii q orror
Eh Massa…
odiei
Eu achei muito bom. Parabens pelo seu trabalho. Esses seus trabalhos tem me ajudado muito.
Ola amigo! Nao sou de ficar fazendo comentario, mas eu queria parabeniza-lo pelo otimo site que voce tem! Continue com esse otimo trabalho!
Parabéns,mais podia ter mais curiosidades
Funciona até com meu celular…:D
achei bem legal agente aprende e se diverte ja peguei todos aqui em casa e de quebra ainda dei uma de professora.kkkk
legal…assim a gente aprende mais e cola menos
gostei muito
oO de massa essa parada aew muy loco
Exa invençao é maxa oh…
Parabéns pra vcs aew!!!
OBS:Mais explicaçoes seria melhor!!!!
Xelo…
qnd vi eu quase pulei da cadeira o.o q estranhO quem inventO issO n tem oq fazer mesmO :) maix eu tirO o xapeu esse ai eh um genio o.o
TIRO O XAPEU
isso é horrivel
olha eu achei muito legal esse site.queria saber,que eu tenho um trabalho para fazer queria saber se tem uma coisa mais comprida.
eu amo matematica.Eentendo tudo
AMEIIIIII
ta muito massa
fawlow
abaço
eu tenho 12 anos e a minha conta deu 20251
naum entendi nada !
Essa realmente foi muito Boa!!!!!!!!!!!!
Amo Matemática!!
bjins pra todos que têm essa mesma paixão!
Opa essa é boa, gostei !!!
aprendi um pouco, apresentarei essa curiosidade em sala de aula.
vai ter uma feira de matematica na escola com curiosidades e jogos.
vlw por quem fez isso!!!
quero novas curiosidades e jogos se tiverem, pra mostrar ao público na escola!!
abração!!!
;)
isso e horrivel
Foi muito fixe esta curiosidade! Estive aqui toda a tarde para arranjar uma coisa fixe para um trabalho de Matemática e descobri com isto!
Muito Obrigado!
O que seria a minha vida sem a matemática!
Simples e exacta! Eu adoro-a!
É muito interessante, principalmente para as pessoas que ñ entendem bem a matemática, elas ficam bem imprecionadas.Mas para nós que somos matemáticos ñ nos impreciona muito pois sabemos que com a matematica podemos fazer muito mais que isso.hehehehehehe.
Matemática é o principio de tudo. Entendeu?
E UM POUCO COMPLEXO MAS RESOLVE-SE
beijocas gandes
Gostaria de receber novidades.
muito legal esses truques quero receber novidades
Sei uma melhor, essa é muito fraca mesmo….
muito legal lalalalala
Meio fraca…
Qualquer um que tiver o bom senso de escrever os passos num papel verá que a solução é óbvia. A matematica é muito mais do que isso! Não se iludam!
Até,
Ian Liu.
Realmente, essa brincadeira é antiga, porém a explicação escrita acima apesar de simples, merece tirar o chapéu mesmo pela forma tão clara de exposição!
Nossa, essa é de tirar o chapéu mesmo isso foi bem legal e também muito difício,tudo isso de multiplicar, somar,subtrair e dividir quebrou toda a minha cara e olha que quebrou mesmo.
Bom eu já tenho que ir.Beijos.
Beatriz Bianca Moreira Vasconcelos.
TUDO PELA MATEMÁTICA!
Essa eh bem parecida com akela de advinhar um numero que voce pede pra pessoa pensar num numero multiplicar por 2 somar tantos dividir por isso e talz… e no final o resultado sempre é metade do numero que voce pedir para a pessoa adicionar…hehehehehe
EU AMO A MATEMATICA!
Olá Newton!
Essa é bem velha hein? Desde minha época de 5ª série que conheço essa brincadeira, e pela 1ª vez alguém explicou como fazer isso!
Muito interessante essa resolução, nem imaginava que era assim :-)
Vlw por mais esse artigo, até mais!