Conjuntos Numéricos
fevereiro 2nd, 2007
A história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em que procurava abstrair a natureza por meio de processos de determinação de quantidades.
E essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos. E é sobre eles que passamos a dissertar.
Conjunto dos Números Naturais
Como decorrência da necessidade de contar objetos surgiram os números naturais que é simbolizado pela letra N e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, …, ou seja:
N = {0; 1; 2; 3; …}
Um subconjunto de N muito usado é o conjunto dos números naturais menos o zero, ou seja N – {0} = conjuntos dos números naturais positivos, que é representado por N*.
Observações:
- Em N são definidas apenas as operações de adição e multiplicação;
- Isto é fato pois se a e b são dois números naturais então a + b e a.b são também números naturais. Esta propriedade é conhecida como fechamento da operação;
- Valem as propriedades associativa, comutativa e elemento neutro (0 para a adição e 1 para a multiplicação) para as duas operações e a distributiva para a multiplicação em N. Veja o artigo Produtos Notáveis para maiores detalhes sobre essas propriedades, no caso da multiplicação, onde o conjunto universo considerado é o dos números reais, que abordaremos mais abaixo, e que são válidas para N;
- Em N a subtração não é considerada uma operação, pois se a diferente de zero pertence a N o simétrico -a não existe em N.
Como consequência, surge um novo conjunto para atender essa necessidade.
Conjunto dos Números Inteiros
Chama-se o conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z, o seguinte conjunto:
Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
No conjunto Z distinguimos alguns subconjuntos notáveis que possuem notação própria para representá-los:
- Conjunto dos inteiros não negativos: Z+ = {0; 1; 2; 3; …};
- Conjunto dos inteiros não positivos: Z- = {…; -3; -2; -1; 0};
- Conjunto dos inteiros não nulos: Z* = {…, -3; -2; -1; 1; 2; 3; …};
- Conjunto dos inteiros positivos Z+* = {1; 2; 3; …};
- Conjunto dos inteiros negativos Z-* = {…; -3; -2; -1}.
Note que Z+ = N e, por essa razão, N é um subconjunto de Z.
Observações:
- No conjunto Z, além das operações e suas propriedades mencionadas para N, vale a propriedade simétrico ou oposto para a adição. Isto é: para todo a em Z, existe -a em Z, de tal forma que a + (-a) = 0;
- Devido a este fato podemos definir a operação de subtração em Z: a – b = a + (-b) para todo a e b pertencente a Z;
- Note que a noção de inverso não existe em Z. Em outras palavras, dado q pertencente a Z, diferente de 1 e de -1, 1/q não existe em Z;
- Por esta razão não podemos definir divisão no conjunto dos números inteiros;
- Outro conceito importante que podemos extrair do conjunto Z é o de divisor. Isto é, o inteiro a é divisor do inteiro b – simbolizado por b | a – se existe um inteiro c tal que b = ca;
- Os números inteiros podem ser representados por pontos de uma reta orientada ou eixo, onde temos um ponto de origem, o zero, e à sua esquerda associam-se ordenadamente os inteiros negativos e à sua direita os inteiros positivos, separados por intervalos de mesmo comprimento;
- Cada ponto da reta orientada é denominado de abcissa;
- Em Z podemos introduzir o conceito de módulo ou valor absoluto: |x| = x se x >= 0 e |x| = -x se x < 0, para todo x pertencente a Z. Como decorrência da definição temos que |x| >= 0 para qualquer número inteiro.
Conjunto dos Números Racionais
O conjunto dos números racionais, simbolizado pela letra Q, é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de uma fração p/q, com p e q inteiros quaisquer e q diferente de zero:
Como todo número inteiro pode ser escrito na forma p/1, então Z é um subconjunto de Q. Valem também para o conjuntos dos números racionais as notações Q* (conjunto dos números racionais não nulos), Q+ (conjunto dos números racionais não negativos) e Q- (conjunto dos números racionais não positivos).
Observações:
- São válidas todas as propriedades vistas para o conjunto dos números inteiros;
- Além disso é válida a propriedade simétrico ou inverso para a multiplicação. Isto é, para todo a/b pertencente a Q, a/b diferente de zero, existe b/a em Q tal que (a/b)(b/a) = 1;
- Decorre da propriedade acima que é possível definir a operação de divisão em Q* da seguinte forma (a/b):(c/d) = (a/b).(d/c), para quaisquer a, b, c e d pertencente a Q;
- Todo número racional p/q pode ser escrito como um número decimal exato (ex: 1/2 = 0,5) ou como uma dízima periódica (1/3 = 0,333…).
Números Irracionais
Como o próprio nome sugere um número irracional é todo número não racional, isto é, todo número que não pode ser escrito na forma de uma fração p/q, onde p e q são inteiros e q diferente de zero.
São exemplos de números irracionais a raiz quadrada de 2 e a raiz cúbica de 3, ou seja, nenhum deles pertence a Q.
A título de ilustração vamos demonstrar, pela teoria do absurdo, que a raiz quadrada de 2 não pertence a Q.
Suponhamos que raiz quadrada de 2 é racional e admitamos que possa ser escrita como uma fração irredutível a/b, b diferente de zero:
Da expressão acima concluímos que a ao quadrado é par e que, portanto, a é par. Logo a = 2m, com m inteiro. Substituindo o valor de a na expressão anterior vem que:
Da mesma forma obtemos que b também é par, o que é um absurdo pois a/b é irredutível, ou seja, a e b são primos entre si, e portanto têm como divisor comum apenas o número 1, isto é, mdc(a,b) = 1.
Caso deseje obter maiores informações sobre as operações com números irracionais consulte os artigos publicados no blog na categoria Matemática.
Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números reais, simbolizado pela letra R, é o formado por todos os números racionais e por todos os números irracionais:
R = {x | x é racional ou x é irracional}
Desse modo todos os conjuntos numéricos (N, Z e Q), bem como o conjunto dos números irracionais são subconjuntos de R.
Da mesma forma destacamos três outros subconjuntos de R: R* = conjunto dos reais não nulos, R+ = conjunto dos reais não negativos e R- = conjunto dos reais não positivos.
Conjunto dos Números Complexos
O conjunto dos números complexos, simbolizado pela letra C, foi criado para dar sentido às raízes de índice par de números negativos, com a definição da unidade imaginária i igual a raiz quadrada de -1, e são constituídos de elementos na forma a + bi, onde a e b são reais. Desse fato temos que R está contido em C.
Referências:
- Fundamentos de Matemática Elementar, Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce & Carlos Murakami, São Paulo, Atual Editora Ltda, edição 1977;
- Matemática para o Ensino Médio: Volume Único, Manoel Jairo Bezerra, São Paulo, Editora Scipione, 2001.
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Categorias: Matemática,Técnico
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141 Comentários Adicione o seu
1. Maria&hellip | fevereiro 12th, 2007 at 18:30:44 | 195.23.146.11
Eu pessoalmente gostei muito do site, mas, vocês deram um erro pois o conjuno dos números naturais não tem zero!! o conjunto dos números inteiros é que tem!!! recomendo que corrijam este erro pois se alguém precisar de fazer algum trabalho, ele vai ficar errado!!
Maria, 13 anos, 12-02-07
2. Linatha&hellip | fevereiro 16th, 2007 at 09:52:18 | 201.16.217.66
Quero que me envie por est e-mail, execícios de exemplo, resolvidos sobre Conjuntos Numéricos, Cálculo I, II,III, ficarei muito feliz por t me ajudado…
Até mais… E um abraço…
3. Fernanda&hellip | fevereiro 27th, 2007 at 09:58:32 | 200.198.63.14
Eu particularmente gostei deste site.
Mas,olhando os comentários,percebi q realmente existem erros quanto ao ensino dos conjuntos dos números naturais.
E sendo assim,serei mais uma pessoa pedindo para que consertem o erro!Ok?
Beijos =*
Fernanda,15 anos
4. Igleison&hellip | março 7th, 2007 at 16:27:40 | 201.13.153.112
eu gostei deste site, mas gostaria de receber via e-mail, o mais rápido possível cinco exemplos dos conjuntos numéricos ( cinco de cada ) espero ser socorrido.
obrigado e fui!!!
5. Teresinha&hellip | março 9th, 2007 at 21:42:07 | 200.141.191.43
estou com dúvidas em relação aos intervalos entre os números reais. Seria possível me enviarem exercicios resolvidos , não consigo entender o que intervalo aberto ou fechado. Me ajudem!
6. Marilene&hellip | março 11th, 2007 at 15:45:59 | 200.180.11.66
Se o conjunto dos naturais não contem o zero, qual a definição do IN*?
7. ana paula g oliveira&hellip | março 13th, 2007 at 15:15:18 | 201.67.37.94
gostei muito da expressao de explicar o conteudo esta muito bem explicado ok continue assim.
8. cat&hellip | março 19th, 2007 at 11:29:17 | 201.39.25.132
hi esse site não té com nada
9. Bruna rodrigues&hellip | março 26th, 2007 at 16:34:59 | 201.95.38.15
é prescisei desse intério para meu trabalho e gostei ,não sei se era tudo que prescissava mas só digo que gostei
grata
bruna rodrigues!
obrigado pela atenção de todos que leram este comentário.
10. ronqui&hellip | abril 3rd, 2007 at 11:52:21 | 200.203.138.130
OSITE É BEM EXPLICATIVO,MAS CADÊ O SIMBOLO DOS IRRACIONAIS?
EX:N de naturais
11. Alci&hellip | abril 5th, 2007 at 20:27:01 | 201.4.139.64
Olá, gostaria de parabenizar e agradecer o site pelas publicações. Também notei que para o conjunto dos irracionais não foi atribuído nenhum símbolo q o representa-se, pesquisei em outros sites e encontrei o “I” como símbolo dos irracionais, esta simbologia está correta? Grato.
12. JOILSON T. DOS SANTOS&hellip | abril 6th, 2007 at 20:27:52 | 200.223.62.15
EU GOSTARIA DE SABER EM QUE É APRICADO
CONJUNTO DOS NUMEROS INRRACIONAIS
13. alisson ximenes&hellip | abril 10th, 2007 at 19:36:40 | 201.38.128.130
antes de fazer um comentário em um site de matemática, vcs – bruna rodrigues, ronqui e joilson – deviam ir a um site de português. tudo bem. eu não sou nenhum expert em Português, mas pra escrever como vcs escrevem tem q ser um artista…….
no mais, mto bom esse site….gostei !!!!!
14. thiago&hellip | abril 11th, 2007 at 15:01:52 | 201.65.127.147
sou estudante de matemática e estou no meu primeiro a no de faculdade.Gostaria de conhecer pessoas que se interessem pela materia para podermos trocar conhecimentos.
Se alguém puder , por favor entre em contato atraves de meu e-mail!
muito obrigado!
15. thiago&hellip | abril 11th, 2007 at 15:02:54 | 201.65.127.147
quem quizerr entrar em contado meu e-mail é;
ti_a_silva@hotmail.com
16. Priscila&hellip | abril 15th, 2007 at 14:18:23 | 189.11.149.229
preciso fazer um trabalho de matemática sobre a origem dos conjuntos numéricos. se alguem quiser me ajudar mandando alguns sites contendo o assunto fico grata!
msn:
pri_cila15@hotmail.com
Obrigada.
17. Lícia&hellip | abril 16th, 2007 at 16:03:27 | 200.166.120.2
achei mt leve o blog! diferente das teorias matemáticas, por vezes pesadas para os leigos… ou iniciantes!
18. Leonardo&hellip | abril 19th, 2007 at 15:34:25 | 200.149.212.145
12. JOILSON T. DOS SANTOS | Abril 6th, 2007 at 20:27:52
EU GOSTARIA DE SABER EM QUE É APRICADO
CONJUNTO DOS NUMEROS INRRACIONAIS
INRRACIONAL ?! Onde é aplicado ? … Apricra isso na sua burrice !
Nossa ..
19. JESSICA SALETE LOPES&hellip | abril 25th, 2007 at 18:08:33 | 201.14.41.27
gostaria de saber os conjuntos de q
20. Ana Paula Cunha&hellip | maio 14th, 2007 at 16:04:52 | 201.31.206.164
oi!!gostaria de saber os numeros naturais interios:operaçoes,relaçoes de ordem,divisibilidade….agradeço pela atençao,pois os trabalhos de vcs sao maravilhosos.
21. Jozivaldo Pereira&hellip | maio 15th, 2007 at 21:55:18 | 200.97.115.144
Eu simplesmente não gostei, mas não vi nenhum erro nele, não gostei foi da simplisidade do blog, valeu, poderia melhorar as cores por mais alguns exmplos, o restante esá ok, um abraço Professor Jozivaldo de Física, Matemática e Informática…
Recife – PE
22. Isabel&hellip | maio 16th, 2007 at 15:22:12 | 201.69.86.66
gostaria de saber noticia que tenha numeros negativos por favor mande para mim
23. jackeline&hellip | maio 17th, 2007 at 21:36:39 | 201.4.103.228
ola gostaria q vcs mandase por mail 5 exemplosde cada tipo de numeros racionais inteiro,decimalexato e dizima periódica. e fazer o mesmo p o numero irracional obrigado estor precisando com um certa urgencia boa noite.
24. jose holanda&hellip | maio 31st, 2007 at 11:57:12 | 201.51.126.99
achei super legal o site, e gostaria que se possível me fosse enviado tudo sobre o conjunto dos numeros inteiros operações e propriedades
obrigado,
josé
25. januária&hellip | junho 4th, 2007 at 17:12:49 | 201.19.224.131
gostei do site também e gostaria de receber as definições dos 5 conjuntos, mais detalhadamente:
26. marcos&hellip | junho 5th, 2007 at 14:32:34 | 201.24.139.208
é claro que o N tem 0, assim como Z
27. Paula Raquel&hellip | junho 11th, 2007 at 07:30:44 | 201.24.157.2
Achei o site legal, mas poderia ter exercícios resolvidos para exemplificar os tipos de conjuntos numéricos.
28. *srta* lorrana&hellip | junho 24th, 2007 at 16:14:55 | 201.78.43.37
gostei muito do site é informativo, para pesquisas e etc
29. julio cezar sampaio do na&hellip | junho 24th, 2007 at 17:03:02 | 200.149.49.107
quero parabenizar a voces pelo site e gostaria de receber exercicios resolvidos de conjuntos numericos.desde ja obrigado.
30. Licia Maria Santos Rosa&hellip | julho 11th, 2007 at 20:54:16 | 200.187.22.70
Não entendí o questionamento de Maria em relação ao conjunto N segundo ela o zero pertence ao conjunto Z e não pertence ao conjunto N. Será que ela sabe o que está dizendo? É preocupante. Será que Maria é professora de Matemática e desconhece o assunto? Se for realmente sem chance nem para ela nem ninguém.
31. crislane&hellip | agosto 1st, 2007 at 16:23:25 | 201.50.106.58
gostei muito desse site e muito interessante..
32. Edson&hellip | agosto 13th, 2007 at 20:55:11 | 200.219.181.138
resolvam esta: Um estudante em férias observou que durante d dias:
* choveu 7 vezes, de manhã ou de tarde;
*houve 5 manhãs sem chuvas;
*houve 6 tardes sem chuvas;
Calcule d?
33. Helena Dias&hellip | setembro 23rd, 2007 at 22:17:14 | 201.67.238.130
Bando de retardados
é claro que o 0 tá incluido no conjunto dos numeros naturais(N)
dããrr
vcs tão errados
Burros
34. GISELE&hellip | outubro 27th, 2007 at 13:11:27 | 200.222.162.82
achei muito legal tudo
35. Geyse da Silva&hellip | novembro 23rd, 2007 at 14:38:57 | 189.21.184.246
Gostei do site, mais quero receber via e-mail, o mais rápido possível Dez questões dos conjuntos numéricos espero ansiosa
obrigada
beijos***
36. andressa&hellip | dezembro 5th, 2007 at 19:33:36 | 201.50.12.12
eu achei tudo isso uma chatisse melhora esse site
37. heloiza&hellip | dezembro 10th, 2007 at 16:55:32 | 189.24.7.152
oq é conjunto finito me ajudem eu to penanado pra acha isso e ñ estou achando nada q me esplique d uma maneira geral
38. brena freitas&hellip | dezembro 13th, 2007 at 17:41:28 | 201.8.37.220
esse site é otimo ta me ajudando muito
principalmente agora pra prova do CEFET
parabens pra vc….site de catiguria….
39. margarete alves da silva&hellip | dezembro 15th, 2007 at 01:42:18 | 189.21.53.77
preciso ensinar à minha filha à fazer expressâo, numèricasrepresentacâo de simbolo,numeros naturais,inteiros,racionais,símetrico de cada numero,e nâo sei fazer esses calculos para segunda -feira me ajudem pelo amor de deus.
40. gisele ri beiro&hellip | dezembro 18th, 2007 at 22:34:16 | 200.96.185.188
gostei do blog ,mas , gostaria q junto dos exemplos tivesse exercicios.por favor façam exercicios ,eles nos ajudam a fixar mais rápido .obrigada .boa noite!!!!!!!1
41. damaris maciel&hellip | dezembro 30th, 2007 at 13:20:20 | 201.9.148.117
eu notei uma pequena falha ,falta mais exemplos com numeros naturais .Mais a não ser por isso ,gostei muito e aprendi um pouco mais com esse estudo.
42. Adriana&hellip | janeiro 9th, 2008 at 21:07:32 | 189.13.128.156
gostei, mais poderia ter mais exemplos ,como exercícios feitos e exemplificar os 5 tipos de operaçoes. porém fica muito complicado
43. carlos&hellip | janeiro 31st, 2008 at 15:53:03 | 189.15.143.195
adorei vei mais tem q por mais contas
44. Gustavo&hellip | fevereiro 14th, 2008 at 17:48:28 | 189.70.93.213
é um bom site
45. lucas&hellip | fevereiro 18th, 2008 at 19:39:02 | 201.9.140.20
tem que explicar, mais a parte de numeros reais
46. Jessica Caroline&hellip | fevereiro 20th, 2008 at 23:50:40 | 200.172.89.166
Isso me ajudou muito gostei muito isso foi bem rezumido
e me ajudou na materia.
47. tiago jonas&hellip | fevereiro 23rd, 2008 at 16:55:23 | 201.4.96.222
gostaria de receber a demonstração de que a raiz cubica de 3(√3 ) não pertence aos Q(RACIONAIS)..ficaria muito grato em receber..muito aobrigado!!!!!!
48. Cesar&hellip | fevereiro 23rd, 2008 at 19:14:21 | 189.3.138.6
Amigo, sua pagina é ótima. Pena às vezes, como um comentário do (21) que se diz professor e não gostou do seu site. ( o rapaz se diz professor, mas nem sabe escrever, ou seja, sabe escrever com muitos erros ortográficos ( professor ???)
49. Cesar&hellip | fevereiro 23rd, 2008 at 19:20:26 | 189.3.138.6
nr naturais = {0,1,2,3,4…}
nr inteiros = {…-2,-1,0,1,2…}
nr racionais={3,2;0,66…4,4;9/2;…}
O zero pertence aos nrs naturais….( com certeza)
50. Pipocaaaaa...sakura&hellip | março 5th, 2008 at 21:39:14 | 189.27.9.178
oieeee galeraaaaa
brigada msm pelo teu blog, site, seja láh oque for….
táh mi ajudandu, amanhã teim prova iiii prisciso mutcho dissu
weeee³
arega.tanks ((obrigada eim japortu.ingrês))
=3
naum liga as palavritas erradas, sabi como é neah, essi troço di “yakut”((orkut))…só insina palavras errand…¬¬’
XD~~
kissus* pla todos((kiss))
…
51. naty&hellip | março 9th, 2008 at 20:28:16 | 189.54.39.118
gosto muito das respostas e elas tiram todas as minhas dúvidas
obrigada !!!
52. naty&hellip | março 9th, 2008 at 20:29:08 | 189.54.39.118
gosto muito desse site pq tira todas as minhas dúvidas
mt obrigada
53. clara&hellip | março 9th, 2008 at 21:23:06 | 200.159.213.45
ake…
o 0 no conjunto natural nuam e um erro.O zero pode sim aparecer assim: N={0,1,2,3,4…}
ele naum aparece quando N*={1,2,3,4…}
valeuu,,,
mande para com urgencia no meu e-mail exercicios desta materia
brigadooo
54. bruna&hellip | março 10th, 2008 at 16:22:24 | 201.69.77.170
bom eu gostei mais achei muito resumido!!!!!!!!!!
obrigado pela atenção!!!!!!!!!!
55. Helder Nhanga&hellip | março 13th, 2008 at 11:24:36 | 41.223.42.186
Sinceramente, é simplesmente reconfortante saber que existe um site como esse que tem sido bastante útil e proveitoso.
Simplesmente, fantástico
muito obrigado
56. claudinei Alves Corgozinh&hellip | março 18th, 2008 at 08:27:28 | 200.212.181.131
BOM DIA
EU QUERO SABER TODOS OS CONJUNTOS DE NUMERO COM ALETRAS A , B , C , D,
57. Rayanne&hellip | março 23rd, 2008 at 12:04:43 | 189.11.241.34
esse site me ajudou muito com o meu trabalho obrigada!!nao sei se era tudo o que precissava mas estou agradecida!
58. Fernando Guerra Bergmann&hellip | março 24th, 2008 at 15:10:24 | 201.40.55.178
Pessol n me façam raxar a cara claro que numeros naturais tem 0 sim so n e incluido zero quando os numeros naturais tem um asterisco….
Numeros naturais sao formados de todos numeros positivos incluindo o zero com exessao de os numeros decimais fraçaoes raizes ja os inteiros abrange todos os numers negativo e positivo tirando novamente as fraçoes raizes e numeros decimais entao pessoal antes de darem palpite errado pesquisem e estuem para atrapalhar o trabalho de alguem!!!!!!!!!
59. claudinei Alves Corgozinh&hellip | março 27th, 2008 at 14:39:30 | 200.212.181.131
quero tudo de matemática do primeira seres ate o segundo ano do ensino medio
60. paulo henrique pereira&hellip | março 28th, 2008 at 17:59:28 | 201.79.41.119
oi eu quero saber sobre a reta numerica e as fraçoes falow
61. Ricardo Silva&hellip | abril 2nd, 2008 at 20:35:11 | 200.164.65.203
To afim de presta vestibular de administração e alguém souber quais são os principais assuntos que cai e puder me passar fico muito grato. Sem mais obrigado.
62. Priscila&hellip | abril 3rd, 2008 at 17:03:18 | 200.195.60.58
eu acho q esse site ta mais ou menos
acho que vcs deviam expilcar melhor
eu só não entendi na hora de calcular a raiz de 2
63. mariana&hellip | abril 3rd, 2008 at 19:47:11 | 200.165.179.3
adorei
64. Lindamara Alves&hellip | abril 5th, 2008 at 15:08:44 | 200.148.224.162
Muito legal,mais eu queria saber sobre a historia da Matematica,quando ela surgiu e como.
Adorei esse espaço para deixa os comentarios.
65. Cândida&hellip | abril 8th, 2008 at 09:29:52 | 200.241.133.10
oi gostaria que colassem exercícios sobre os conjuntos númericos. ficarei grata se for possivel atender ao meu pedido.
desde de já obrigada.
66. Júuú&hellip | abril 8th, 2008 at 17:15:17 | 201.29.247.47
Adorei esse site,fala sobre tudo que eu preciso pra aula.
bjs Júuú
67. simone&hellip | abril 13th, 2008 at 18:46:52 | 189.11.246.151
mto bom esta pagina na internet, para estudar e relembrar o que já esqueceu de matematica.
68. Monica Silva Porto&hellip | abril 17th, 2008 at 19:37:57 | 201.27.98.233
Gostaria de receber informações sobre os dvd, preços e a qualidade deles sobre os conteúdos.
grata,
Monica
69. Ercules&hellip | maio 1st, 2008 at 23:31:35 | 201.59.143.6
gostei muito do site, pois estou me preparando p/ um concurso e estou conseguindo tirar algumas duvidas
70. Ercules&hellip | maio 1st, 2008 at 23:37:36 | 201.59.143.6
gostaria de receber emails sobre questões de conjuntos numéricos,função e juros simples desde já muito obrigado!!
71. mauricio fernando drago&hellip | maio 8th, 2008 at 21:37:15 | 200.150.77.9
gostei do site mas só falta exercicios…
72. carolina&hellip | maio 9th, 2008 at 21:28:16 | 201.19.196.194
poxa entreii nesse siteis não estáva conseguindo acompanhaa as aulas de matemática…
não entendia nada vezes nadaaa..
viim nesse site pra ver se eu entendia algo mais vii ~pioroou minha situação continuo sem entender nadaaa vcs podian por mais explicação…
algo que entendemos com mais facilidade…
pois liii reli e nada nada continuei sem entender nadaaaa…
ee me complicou mais aiinda…
mais mesmo assim muito obrigada adoreii o siteee…
s´q vcs tem q explica melhor as coisa..
BjããO pra vcs aii do site..!
73. thiago&hellip | maio 15th, 2008 at 23:20:16 | 200.165.93.141
pow massa o site ae galera….
deu pra sacar umas paradas aki valew!!
:)
74. gicelle&hellip | maio 16th, 2008 at 17:47:06 | 201.35.79.247
Seria possível alguem me enviar por email um conclusão disso
tudo preciso p um trabalho mais gostei do site
75. camila&hellip | maio 20th, 2008 at 17:04:30 | 200.101.81.103
gostei desse site pq ele ajuda sa pessoas a entender a materia
76. leandro&hellip | maio 23rd, 2008 at 12:22:31 | 200.101.88.81
queria que me mandassem exercícios resolvidos de conjuntos numéricos,parabéns, o site é muito bom.
77. lucy&hellip | maio 30th, 2008 at 14:54:50 | 200.175.80.247
Da onde essa q o “0″ não é natural!?!?
78. kassia&hellip | maio 30th, 2008 at 16:51:19 | 200.146.151.185
eu achei super interesante só esta faltando onde surgiu , quando , é em q século
79. luciano gualberto&hellip | julho 11th, 2008 at 18:17:39 | 200.220.206.165
legal , mas coloquem exemplos de exercicios resolvidos, pois ajuda.
tank you very much
80. Gabriel&hellip | agosto 17th, 2008 at 14:31:47 | 189.72.141.99
Gente … estou prescisando de um trabalho das aplicações dos conjuntos numéricos… no caso seria esse conteudo mostrado no começo da pagina.
Se não for ..alguem poderia me mandar algo sobre isso
desde ja agradeço
=D
81. PATRICIA&hellip | setembro 17th, 2008 at 22:56:33 | 201.75.108.124
GOSTARIA QUE VCS MANDASSEM EXERCICIOS RESOLVIDOS SOBRE CONJUNTOS NUMERICOS E FUNCÕES. URGENTEMENTE!!! POR FAVOR!
PARABENS PRA GALERA DO SITE.
82. mari&hellip | outubro 28th, 2008 at 09:34:19 | 189.29.238.222
pelo amor de EXERCICIOS RESOLVIDOS SOBRE CONJUNTOS NUMERICOS urgente
83. LilianeBezerra.&hellip | outubro 28th, 2008 at 16:39:01 | 201.4.130.50
~ Muuiiito booa a expliicação.’
=) Obriigadaa*
84. Derli Silveira&hellip | outubro 28th, 2008 at 20:51:30 | 189.103.49.212
Parabêns pelas explicações, mas ainda estou confuso, é muito complicada essa matéria.
85. tatiana rafaela magalhaes&hellip | novembro 2nd, 2008 at 14:07:37 | 93.102.64.139
eu adoro a matemática apesar de ainda andar no 5º ano e gosto muito de cunjuntos de numeros
86. Leonardo&hellip | novembro 20th, 2008 at 15:34:36 | 189.92.19.206
Achei otimo meajudou bastante
wlw a equipe do site
87. maria&hellip | novembro 20th, 2008 at 17:57:46 | 200.141.235.134
eu amo matematica gostaria muito q vcs sempre me apresentase coisas nova em relaçao a matematica vcs estao de parabens com o apoio..bjos
88. lourena&hellip | dezembro 2nd, 2008 at 17:53:55 | 189.82.180.120
não gostei pois o blog ñ presta!!!!!!!!!!!!!!!!!
89. Daiana&hellip | dezembro 7th, 2008 at 23:03:19 | 189.4.181.243
Gostaria que vcs me mandassem exercicios resolvidos sobre conjuntos. Obrigada
90. Daniela&hellip | dezembro 8th, 2008 at 15:35:46 | 189.83.7.86
muito bom, parabéns me ajudou bastante pois tem tudo que ta pedindo pra estudar em conjuntos numéricos para o Cefet !
Muito boa a explicação !!!
91. GRASIELI ARAUJO&hellip | dezembro 12th, 2008 at 12:21:17 | 189.105.185.86
EU NAÕ ACHEI MUITO LEGAL PORQUE TEM POUCAS COISAS SOBRE OS ASSUMTOS SITADOS ACHARIA QUQ DEVERIA TER MAIS CONTEUDOS:::::::!!!!!!
92. edvaldo lima&hellip | fevereiro 11th, 2009 at 09:57:04 | 196.216.48.90
gostaria que enviasem exrcícios de ja resolvidos de conjuntos numéricos e suas operações obrigado.
93. HARAISSA SENA NERI&hellip | fevereiro 14th, 2009 at 11:07:59 | 189.61.78.211
MESMO QUE EU TENTE NAO CONSIGO APRENDER A SIMPLIFICAR A SEGUINTE QUESTÃO TENHO MUITAS DUVIDAS A RESPEITO DE SIMPLIFICAÇÃO EM LETRAS… ESPERO QUE ALGUEM QUE LEIA ESTA MENSAGEM POSSA ME AJUDAR E ENTRAR EM CONTATO POR EMAIL POIS ESTOU PRECISANDO MUITO DE AJUDA OBRIGADA…
94. GABRIEL&hellip | fevereiro 14th, 2009 at 13:23:41 | 189.22.125.29
DEVERIA TER MAIS ASSUNTO SOBRE O SURGIMENTO DOS NÚMEROS INTEIROS E DOS NATURAIS
95. lidia rackel&hellip | março 3rd, 2009 at 20:07:53 | 189.71.18.184
eu quero uma pesquisa sobre conjunto dos numeros naturais
conjunto dos numero inteiros
conjunto dos numero racionais
conjunto dos numeros irracionais eo conjunto dos numero reais…
96. lavinia&hellip | março 6th, 2009 at 13:59:23 | 201.51.59.250
eu gostei muito …..
muita explicação ……
sobre o assunto ……..
muiito legal ………
bjss ♥
97. ARIENE&hellip | março 9th, 2009 at 18:25:44 | 187.27.215.68
GOSTEI MITO,MAIS VOC~ES PODERIAM ACRESENTAR REGULARIDADES NUMERICAS E/OU GEOMETRICAS N,Q,Z,R…OBRIGADA!!!!!!!!!!!
98. ashley&hellip | março 11th, 2009 at 14:29:57 | 189.74.183.68
oii adoreeii!! ☻♥☺♦♣♠•◘○
99. Lúcia&hellip | março 11th, 2009 at 16:04:31 | 189.71.112.242
Gostei muito do conteúdo, estava pesquisando e não encontrei nada melhor, mais claro e completo. Os exercícios ajudam a fixar o fundamento estudado. Parabéns.
100. jessica&hellip | março 11th, 2009 at 17:24:27 | 201.50.26.242
ñ poderia ser meno pra ter menos trabalho ñ
101. jaine&hellip | março 12th, 2009 at 17:53:56 | 201.10.96.131
O conteúdo esta otimo,so que acho que tinha que ter mais sobre a historia dos conjuntos numericos,tinha que ter junto o teorema de pitagoras,agora so te explicando os conteúdos,nao como surgiram.E nao foi isso que pedi,mais fora isso,esta tudo otimo.
102. João Majaque&hellip | março 13th, 2009 at 11:52:34 | 193.37.153.13
O conteúdo está óptimo para que quer somente introduzir a noção sobre a teoria de conjuntos. fácil compreensão
Parabéns
103. julia&hellip | março 17th, 2009 at 19:58:15 | 189.105.239.96
eu achei muito interessante por que vem explicando tudo de uma maneira tão logica
104. Élida Trigueiro&hellip | março 19th, 2009 at 19:20:32 | 200.166.212.130
Esse site é nota 10
105. Joel&hellip | março 25th, 2009 at 11:01:39 | 201.55.6.11
gostaria muito que voces me explicasse sobre :
* operações com numeros reais
* relação entre grandezas: tabelas e graficos
* raciocionio lógico
* resolução de situações problemas
muito obrigado pela atenção
106. pedro&hellip | março 30th, 2009 at 20:39:16 | 189.107.12.162
eu queria saber qual a origem dos numeros ou seja quem criou eles, porque, sua historia
107. maiara&hellip | março 30th, 2009 at 20:45:27 | 201.79.129.200
gostaria q vcs me falasem um pouco sore subtraçao de conjuntos
108. Guilherme&hellip | março 30th, 2009 at 22:13:04 | 200.199.28.38
obrigado
era oq eu queria saber
:D
109. karol&hellip | abril 3rd, 2009 at 17:44:25 | 189.25.15.235
cade a bibliografia!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!???????????????????
po sem ela
ñ serve!!!!!!
110. sophiaaaa :)&hellip | abril 4th, 2009 at 10:03:58 | 189.4.69.116
Chatisseeee, isso nao me ajudou em porra nenhuma
111. katy&hellip | abril 22nd, 2009 at 16:42:53 | 189.77.29.7
Gostaria que junto com a teoria tivesse exercícios, pois praticando é mais fácil memorizar!!!!
112. Denizard Freitas&hellip | maio 8th, 2009 at 15:36:39 | 200.217.218.58
A APRESENTAÇÃO FOI FEITA DE FORMA SUAVE, NUMA SEQUÊNCIA NATURAL QUE PERMITE O ACOMPANHAMENTO SEM MUITO ESFORÇO.
MUITO BOM.
113. Raphaela&hellip | maio 11th, 2009 at 18:24:41 | 200.206.152.52
Oi,eu adorei a explicação é melhor do que a da minha professora gostaria que os exercicios da minha apostila fosse facíl de memorizar. Parabéns ! ! !
114. Fernanda B. de Souza&hellip | maio 20th, 2009 at 19:46:07 | 187.42.77.112
Oi,gostei muito do site !!! só acho que deveria ter exercícios para depois de ler,a gente tentar fazer praticando! Um Abraço!
115. LAURA&hellip | maio 24th, 2009 at 18:15:46 | 201.29.77.128
eu estou estudado por aqui para minha prova de matematica. espero q eu me de bem.
vlw.
116. diego&hellip | junho 3rd, 2009 at 12:32:54 | 189.73.254.126
esse site me ajudou muito no meu trabalho do colegio vlw abraçao
117. fabricia rejane&hellip | junho 18th, 2009 at 11:36:30 | 201.25.106.98
GOSTO MUITO DOS CONJUTOS DE NUMETOS NATURAIS SOU MUITO CURIOSA TODAS AS NOVIDADES QUERO SABER.
118. cássia&hellip | junho 29th, 2009 at 16:59:10 | 201.19.69.229
estou estudando por aqui para o vestibular
119. Silvio Messias&hellip | julho 14th, 2009 at 19:41:58 | 200.234.13.241
Estou revento o mes conceito em matamática, pos pretendo dar aula tanto de matemática e física que a minha formação
120. diego&hellip | setembro 1st, 2009 at 16:28:38 | 187.12.238.110
eu queria saber a seguinte pergunta:eu queria saber com mais com mais detalhes sobre as referencias de conjuntos numericos
121. lucas vunga&hellip | setembro 24th, 2009 at 13:03:59 | 41.221.245.42
gostaria que me enviassem exercicios de matematica porque matematica é vida
122. Edilene&hellip | outubro 13th, 2009 at 15:44:28 | 200.147.64.127
Eu gostaria de receber dicas de matemática por email.
123. leila&hellip | outubro 26th, 2009 at 20:14:20 | 189.105.74.80
essa materia foi muito enteressantes e me ajudou muto.espero que possa acresentar outros tipos de assuntos.
124. genicarla de oliveira&hellip | novembro 19th, 2009 at 17:17:50 | 189.104.77.43
quero receber exercicios pelo meu email.obrigada.
125. denilson&hellip | novembro 27th, 2009 at 10:56:38 | 189.28.137.139
esse saite é otimo para estudar
126. pitty!&hellip | março 9th, 2010 at 09:48:09 | 200.164.76.6
eu achei muityo legal ki bom ner?
pois ta explicando mto bem as coisa!
127. Rafaela&hellip | março 9th, 2010 at 10:06:55 | 200.164.76.6
Adoreiiiiiiiiiiii a explicação da materia ; alias toda a classe adoroooooooooooo
128. rangel&hellip | março 9th, 2010 at 12:32:40 | 200.164.76.6
esse saite é considerado para todos q gostão e sabem
matematica um otimo conhecimento abissoluto
pois ele sintetisa e explica os conjuntos numericos!!!
129. victor&hellip | março 9th, 2010 at 12:36:23 | 200.164.76.6
O conteúdo esta otimo,so que acho que tinha que ter mais sobre a historia dos conjuntos numericos,tinha que ter junto o teorema de pitagoras,agora so te explicando os conteúdos,nao como surgiram.E nao foi isso que pedi,mais fora isso,esta tudo otimo.
130. jaynne&hellip | março 9th, 2010 at 12:37:50 | 200.164.76.6
ese sate mim ensinou muita coisa q ceu n sadia.
131. juliana&hellip | março 9th, 2010 at 15:31:04 | 189.46.86.54
nada ver nao presta!!!!!
132. rodolfo&hellip | março 11th, 2010 at 11:16:24 | 189.81.75.101
esse site é nota 10.grasas a ele eu passei no vestibular
133. Vandrielle Soares Moura&hellip | março 13th, 2010 at 20:39:31 | 201.86.201.46
Esse site contém todos dados sobre os conjuntos, mas eles escreveram muita coisa sobre cada conjunto, poderia ter resumido melhor e assim até uma crianç de 3ª série entenderia , como eu..
134. Joel&hellip | março 29th, 2010 at 22:21:15 | 200.97.9.30
Gostaria que enviasse vários planos de aulas sobre: – Subconjuntos
- Intersecção
- Conjunto vazio
- Diferença
Pois ajudaria na ora de planejar e até mesmo aplicar para meus alunos. obrigado.
135. sheffany&hellip | abril 20th, 2010 at 17:31:25 | 189.90.245.118
esse site e maravilhoso
me ajudoo ne bastante coisa…
mto bom msmo…amei..<3
136. Lincoln Matheus&hellip | abril 26th, 2010 at 10:46:13 | 187.7.177.84
Kd as definiçoes ?? A representaçao simbolica ?? A transformaçao em fraçao ??
137. walter cruz&hellip | abril 26th, 2010 at 12:28:17 | 41.72.26.224
quero receber exercicios de conjuntos numericos.
138. jamilly&hellip | maio 25th, 2010 at 08:40:41 | 201.9.68.112
ka as representaçoes?
139. leo&hellip | junho 14th, 2010 at 10:46:17 | 200.151.96.62
eu quero a resposta
140. Tays&hellip | julho 27th, 2010 at 15:37:40 | 187.17.157.215
Eu estou estudando por este saite para o vestibular…e quero que me mande alguns exercicios sobre:
Conjunto dos Números Naturais,Inteiros,Racionais,Irracionais,Reais e Complexos,
por favor estou precisando de verdade,,,desde ja grata…
141. Joana&hellip | agosto 14th, 2010 at 21:02:39 | 189.78.126.135
MARAVILHOSO, uma nova wikipedia! hahaha
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