Curiosidade Matemática #4 – Conceitos
setembro 6th, 2006
Ao folhear o livro Elementos de Aritmética, Curso Superior – Para o curso colegial e admissão às escolas superiores, do Irmão Isidoro Dumont, Coleção de Livros Didáticos F. T. D, publicado em 26/10/1945 (isto mesmo! 61 anos atrás) encontrei, no Capítulo II – Operações sôbre Números Inteiros, os conceitos a seguir relacionados:
- As demonstrações baseiam-se em certos princípios, chamados teoremas e axiomas;
- Axioma é um princípio cuja verdade é de si evidente;
- Teorema é um princípio cuja verdade não é evidente por si mesma; deve ser demonstrado com auxílio de axiomas ou de teoremas já demonstrados;
- O enunciado de um teorema compreende duas partes: hipótese e conclusão;
- Hipótese é a afirmação, simples ou condicionada, de uma propriedade que se quer demonstrar.
- Conclusão é a consequência que o raciocínio deduz da hipótese;
- Consequência ou corolário é uma verdade que decorre de um ou mais princípios já demonstrados.
- Lema é um teorema que prepara a demonstração de outro;
- Problema é uma questão a resolver;
- As relações existentes entre os números dados e os desconhecidos formam as condições do problema;
- Resolver um problema é encontrar os números desconhecidos que satisfazem às condições desse problema;
- A resolução de um problema compreende a solução e o cálculo;
- Solução é a série de raciocínios que levam ao resultado pedido;
- Cálculo é a execução das operações indicadas pela solução.
E, ainda mais, relaciona os principais axiomas usados na Aritmética:
- O todo é maior do que uma parcela;
- O todo é igual à soma das parcelas;
- Se de um todo tirarmos uma parcela, o resto será a outra parcela ou o conjunto das outras parcelas;
- Duas quantidades iguais a uma terceira são iguais entre si.
Simplesmente fantástico!!!
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23 Comentários Adicione o seu
1. Lucas Alves&hellip | setembro 8th, 2006 at 09:57:09
É por isso que eu amo a matemática.
2. Jonathan Angelo Ribeiro&hellip | setembro 13th, 2006 at 11:12:48
quero saber porque que todo número elevado a 0(zero) é igual a 1 ( um)
3. Viche » Conjuntos: &hellip | novembro 2nd, 2006 at 19:15:53
[...] Curiosidade Matemática #4 – Conceitos [...]
4. Fernando Siqueira da Slva&hellip | dezembro 14th, 2006 at 14:48:18
em resposta ao amigo Jonathan Angelo Ribeiro, onde o mesmo pergunta o porque de todo número que elevado na 0 (zero) é igual à um, vou tentar dar um exemplo:
imagine 2³/2³ (dois ao cubo, dividido por dois ao cubo) podemos ver aqui uma divisão de dois números elevados na 3ª potencia certo, onde podemos notar que essa divisão resulta em 8/8 =1 (um).
Se puder de uma olhadinha nas propriedades da potência onde uma delas diz o seguinte: Para dividir duas potências que possuem a mesma base, mantemos a base e subtraimos os expoentes. Assim teremos 2º=1
Note que: 2º (ou qualquer outro nº elevado na zero) é resultado do quociente entre números de mesma base, OK.
5. Fernando Siqueira da Slva&hellip | dezembro 14th, 2006 at 14:51:43
Retificando: Note que: 2º (ou qualquer outro nº elevado na zero) é resultado do quociente entre números de mesma base, elevados no mesmo expoente. Ok
6. jonatas vasconcelos&hellip | fevereiro 6th, 2007 at 21:03:48
estou com 12 anos, na 6ª série e tenho que explicar por que todo número elevado a zero é um…
encontrei muitas explicações que não consigo entender,
Jonatas
7. Iani Maria&hellip | fevereiro 21st, 2007 at 14:54:53
Eu queria saber tudo sobre potenciação Ex:6elevado3=216
desse jeito que eu queria!!
se vcs pode me da uma força agradeço
8. Gabriel&hellip | agosto 29th, 2007 at 11:36:30
Jonatas… vc eh da curumim???????? sou eu , o gabriel
9. Rafael&hellip | agosto 31st, 2007 at 10:50:58
O fato de uma divisão entre números em potências não implica em simplesmente um único número elevado a zero, sem qualquer operação, seja 1, porque não existiria este número partindo do princípio que a potência representa o número de vezes que a base deve ser adicionada, um número elevado a zero somente é um se for fruto de uma operação entre dois números com potencias onde são exatamente iguais.
10. Rafael&hellip | agosto 31st, 2007 at 11:15:17
Porque mantém as bases, como no exemplo do colega 4. Fernando Siqueira da Slva | Dezembro 14th, 2006 at 14:48:18, o resultado somente foi 1 porque eliminou-se as potencias e manteve o 2/2=1, e não por causa dele estar elevado a zero.
11. juliana&hellip | novembro 7th, 2007 at 23:53:01
MAtemática eh um sacoooo…
12. EDNALDO RAPOSEIRO&hellip | março 8th, 2008 at 12:32:40
Caros amigos, para tentar ajudá-los a visualizar o fato de um numero elevado a zero seja 1 (um), vamos construir uma tabela simples:
Sendo a base de uma potencia igual a 2(dois);
Expoentes: … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
Resultados …1/16 1/8 1/4 1/2 [ ? ] 2 4 8 16…
Visualizando do último para o primeiro, vamos calcular:
2 elevado a 4 = 16
2 elevado a 3 = 8
2 elevado a 2 = 4
2 elevado a 1 = 2
Perceba que o resultado é uma sequência decrescente (P.G) de razão 2, ou seja, reduz a metade de um expoente para outro.
Que valor vc colocaria para 2 elevado a zero???
Valeu pessoal!!!
Abraços,
Prof. Ednaldo Raposeiro
13. sarah&hellip | abril 2nd, 2008 at 13:17:44
estou digitando expressoes numéricas e não consigo digitar elevado a 6. exemplo: 2³.
preciso de ajuda
14. Lorenna Morais&hellip | abril 9th, 2008 at 18:37:09
Me ajudem!!!!!
minha prova de matematica será amanhã
e eu tô com duvida sobre:
MuLtiplicação de numeros inteiro
divisão de numeros inteiros
sou sa 6 serie
por favor rappidoooo
15. marillia&hellip | maio 12th, 2008 at 21:02:52
estou na sexta série e tenho que pesquisar porque todo número elevado a zero é igual a um.achei super facil de entender esse jeito de esplicar valeu pela força!
16. thais&hellip | maio 17th, 2008 at 08:51:54
me ajudem como q se chama a conta elevado á algum numero por ex….
2 elevado á 2 = 4
só q eu quero saber á do 7 em diante até o 10
beijos aguardo resposta
17. weslley&hellip | junho 6th, 2008 at 11:39:50
por que todo numero elevado a zero e igual a um
18. Andrea&hellip | agosto 16th, 2008 at 14:37:01
Por que todo número elevado a zero eé igual a zero?
19. ani&hellip | setembro 9th, 2008 at 09:18:27
valeu. brow vc me ajudou muito!!!!!!!!!! obrigada.
20. Vivi&hellip | setembro 29th, 2008 at 15:13:15
Socorro!!!
Me ajudem!!! preciso saber curiosidades sobre expressões numéricas pois minha prova tá cheganda e se eu não entregar um argumento sobre isso vou perde muito ponto.EMBORA EU NÃO GOSTE MUIIIIIIIIIIIIIIIIIITO DE MATEMÁTICA , PRECISO SABER.E UMA CHATICE.
Sou a Vivi e tô na 4 série.!!!.
21. Diego&hellip | setembro 29th, 2008 at 18:57:40
Qero saber quem aí é inteligente o bastante pra me dizer por que todo # elevado à 0 é = 1
22. Mário&hellip | novembro 2nd, 2008 at 21:59:57
todo número elevado a 0 dar 1 , porque podemos interpretar isso como uma divisão de dois números iguais com expoentes iguais.
23. leticia&hellip | novembro 10th, 2008 at 21:14:38
por favor tenho 10 anos presciso de ajuda em
*numeros racionais
-fraçao propria
-fraçao impropria
-fraçao aparente
-leitura de fraçao
-algarismo romano
-*numeros decimais
se alguem me ajudar ficarei grata e pra prova de amanha
sou da 3 serie 4 bimestre
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