Exercícios Resolvidos #4 – Logaritmo
setembro 8th, 2006
No quarto número do Exercícios Resolvidos vamos colocar em prática a teoria apresentada no artigo sobre Logaritmo, o qual, sugiro, você deve consultar em caso de dúvidas, uma vez que serão apenas mencionadas as propriedades ali abordadas.
Exercício 1: Se logaba = 4, calcule:
Solução:
Reescrevendo a expressão com o uso das propriedades dos logaritmos indicadas abaixo do sinal de igualdade, temos que:
Por outro lado, da condição inicial do exercício e da definição de logaritmo vem:
logaba = 4 => a = (ab)4 => a = a4b4 => b4 = 1/a3 => b = (1/a3)1/4 = 1/a3/4
Observe que acima foi considerado, apenas, o valor real de b maior do que zero na extração da raiz de índice 4 (condição de existência do logaritmo)
Substituindo o valor de b em logabb na expressão [1]:
Exercício 2: Se a, b e c são reais positivos com a diferente de 1 e ac diferente de 1, prove que:
logab = logacb(1 + logac)
Solução:
Note que a expressão do lado direito da igualdade possui um logaritmo na base ac. Assim, nada mais natural do que efetuarmos, incialmente, a mudança para essa base (L4) na expressão do lado esquerdo da igualdade. Assim:
Por raciocínio semelhante ao anterior, fazendo a mudança de base no denominador da fração para a base a, obtemos:
E, substituindo [2] em [1]:
Exercício 3: Se a e b são raízes da equação x2 – px + q = 0 (p, q > 0 e q diferente de 1), demonstre que:
logqaa + logqbb + logqab + logqba = p
Solução:
Aplicando a propriedade L3 ao primeiro membro da igualdade (definimos como A) vem:
A = alogqa + blogqb + blogqa + alogqb
Colocando os termos comuns em evidência:
A = (a + b)logqa + (a + b) logqb => A = (a + b)( logqa + logqb)
E, pela propriedade L1:
A = (a + b) logqab [1]
Como todos vocês sabem (espero) que em uma equação do segundo grau mx2 + nx + k = 0 a soma e o produto de suas raízes valem, respectivamente:
S = -n/m e P = k/m
vem, pelas condições iniciais do exercício, que:
a + b = p e a.b = q
Substituindo esses valores em [1]:
A = plogqq = p
Exercício 4: Se a, b e c são as medidas dos lados de um triângulo retângulo de hipotenusa de medida a e sabendo que a – b e a + b são diferentes de 1, demonstre que:
loga+bc + loga-bc = 2loga+bc.loga-bc
Solução:
Como o triângulo é retângulo, pelo Teorema de Pitágoras:
Efetuando a mudança de base (de a + b para a – b) da primeira parcela:
E substituindo no primeiro membro da igualdade a ser demonstrada:
E, por fim, de [1] e [2] vem que:
Exercício 5: Demonstrar que:
Solução:
A demonstração é consequência da propriedade L4 (mudança de base):
O exercício foi incluído, apesar de simples, por não ter sido tratado nas consequências da propriedade L4 do artigo sobre Logaritmo.
Exercício 6: Se a, b e c são reais positivos e diferentes de um e a = b.c, prove que:
Solução:
Pela propriedade L4 (mudança de base) temos:
Da condição inicial, aplicando-se o logaritmo na base b, obtemos:
logba = logbbc = logbb + logbc = 1 + logbc [2]
Substituindo [2] em [1]:
Referência:
- Fundamentos de Matemática Elementar, Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce & Carlos Murakami, São Paulo, Atual Editora Ltda, edição 1977.
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Categorias: Matemática,Questionarious / Exercícios Resolvidos,Técnico
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104 Comentários Adicione o seu
1. Lidia Gomes&hellip | setembro 10th, 2006 at 11:11:46
o vosso trabalho è muito bom .Parabèns
2. issabella&hellip | setembro 18th, 2006 at 19:35:43
Não gostei voces não tirou minhas duvidas…
3. Edson Torres&hellip | setembro 19th, 2006 at 11:09:14
Fala chefe…
Esse artigo me ajudou muito pra prova de teoria da codificação hoje…
Fica na Paz….
4. Jefferson Oliveira&hellip | outubro 1st, 2006 at 17:23:58
Desejaria que vces podessem enviar novidades de novos exercícios resolvidos de matemática com os seguintes assuntos: geometria plana, geometria espacial, matrizes, PA e PG, probabilidades, trigonometria e analise combinatória.
Grato pela atenção.
Jefferson.
5. dourivá&hellip | novembro 16th, 2006 at 10:01:23
to com uma duvida com relaçao a dus questões sobre log e gostaria que vcs me ajudassem: a primeira é: 0,1 elevado a 2x = 0,24 em R
considere log de 2 = 0,3 e log de 3 =0,48. qual a soluç~ao da equação?
A segunda é: um certo capital é aplicado em regime dem juros compostos a uma taxa anual de 12%. depois de quanto tempo esse capital será triplicado?
grato!
6. Nhayhane&hellip | janeiro 13th, 2007 at 22:49:02
è bem legal poder contar com essa ajuda da net sempre!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
7. Nhayhane&hellip | janeiro 13th, 2007 at 22:51:13
Vcs foram bem legais ao colocar esses exercicios esplicativos pois assim podemos estudar com uma base maior
Obrigada tb pelo espaço cedido a nós pra nos manfestar e falar o que nós achamos desse site
8. Nhayhane&hellip | março 17th, 2007 at 14:34:52
Eu gostaria de ver tb soluções de função exponencial
9. francisco leuton rodrigue&hellip | abril 5th, 2007 at 18:33:45
se tenho uma potencia na qual o expoente é muito grande qual á regra para sabermos o valor desta potencia. ficarei muito grato se responder-me.
10. Hélio Mendonça de Carva&hellip | maio 1st, 2007 at 16:15:34
O trabalho de vocês é importantíssimo para quem precisa preparar-se para concursos.Parabéns e muito obrigado.
11. karol nogueira&hellip | maio 2nd, 2007 at 15:48:07
parabens foi com a ajuda do seu site que passei em meu primeiro concurso o trabalho deb vcs é super importantissimo
que leu essa mensagem por favor siga o que eu falei que vcs nao vao se decepcionar
12. luis&hellip | maio 28th, 2007 at 11:51:49
muito bom,mas deveria ter assim:log2(12-2x)=2x
13. carlos magno&hellip | junho 12th, 2007 at 17:41:41
cosegui resolver os exercicos me a judou muito valeu!! esse site é
10*10=?
R=100
14. Lamêgo&hellip | junho 13th, 2007 at 16:40:56
Parabenizo pela iniciativa, gostaria de pedir uma ajuda.
Eu nunca vi esse assunto (Logaritmo) e tenho q apresentar um sminário sexta-feira agora.
Tem como alguém mandar algum material falando sobre?
Mobral mesmo.
Valeu…
15. Giovani de Souza&hellip | junho 13th, 2007 at 21:30:59
Prezados,
Tenho dois exercícios sobre estatística/probabilidade e não consigo resolvê-los, alguém pode ajudar?
1) O tempo necessário, em uma oficina, para o conserto de transmissão para certo carro é normalmente distribuído com média 45 min e desvio-padrão 8 min. O mecânico planeja começar o conserto do carro 10 min após o cliente deixá-lo na oficina, comunicando que o carro estará pronto em 1 h. Qual a probabilidade de que o cliente tenha que esperar caso o mecânico esteja enganado?
2)Nos últimos anos, as empresas de cartões de crédito intensificam esforços no sentido de abrir mais contas para alunos de faculdade. Suponha que uma amostra de 200 alunos em uma faculdade apresentou as seguintes informações em termos do aluno possuir cartão de crédito bancário e/ou cartão de crédito de viagem e entretenimento:
CC de viagem e entretenimento
Sim Não Totais
Sim 60 60 120
CC bancário Não 15 65 80
Totais 75 125 200
(a) Se um aluno é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que o aluno possua um cartão de crédito bancário?
(d) Se um aluno é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que o aluno não possua um cartão de crédito bancário nem cartão de viagem e entretenimento?
(h) Os dois eventos, possuir um cartão de crédito bancário e possuir um cartão de viagem e entretenimento, são estatisticamente independentes? Explique.
16. Rondinelly e Jeto&hellip | junho 13th, 2007 at 22:03:36
quero questoes mais dificeisl, que estas esta tão facil
17. Rondinelly e Jeto&hellip | junho 13th, 2007 at 22:30:45
questoes bem interessantes, passamos muito tempo respondendo, valeu….
18. Mario Alberto dos Santos&hellip | junho 17th, 2007 at 18:50:52
é bom saber que a qualquer hora ao resolver logaritimos, tenho ajudas dos mais experientes na matéria. so me arrependo por vos ter encontrado tarde, ate porque, sou apaixonado por matematica. todos voces sao mui xpecial pra mim e pra o meu futuro. obrigado e sucessos espero que continuem assim!!!!!!!!!!!!!!!!!!
19. anderson&hellip | junho 19th, 2007 at 20:04:33
iaiiiiii galera da matematica,blz a todos po eu tou tranquilo ai quero llhe dar os parabens aqueles que fizeram alguns exemplo d logaritmo,po valeu mesmo eu amo matematica so sou meio cabeça dura quase n entendi nada,mais ai valew mesmo um abraçao a todos.
20. tiago&hellip | julho 22nd, 2007 at 12:49:31
o exemplo que tem da pra tirar algumas duvidas minha em relação ao assunto queria que tivese mas exemplo com log na mudança de base
21. cleidson&hellip | agosto 13th, 2007 at 21:42:50
ai manos sem palavras!!!!!esse site é nota 1000!!!!!tive um pouco de dificuldades na questão 2.Mais ai,tirando isso valeu mesmo e um grande abrços a toda garela que curte à matemática, e um fote abraços ao grande e saldoso Gelson Iezzi.valeu,fui.
22. abilio&hellip | agosto 21st, 2007 at 11:47:00
Esse site é nota 10000!!!! Gostaria que vcs me mandassem exercícios resolvidos sobre PA cujos termos são logs. Obrigado.
23. Manoel&hellip | setembro 10th, 2007 at 14:26:24
LOG3 (2x+1) – log3 (5x-3) = -1 ???
gostaria de saber a resolução desta equação..
24. ERIVAN ALEXANDRINO DOS RE&hellip | setembro 13th, 2007 at 13:56:26
para benes por este conceito
25. Rafaela&hellip | setembro 20th, 2007 at 22:43:53
quero0 aprender geometria ainda não aprendi mais é bom
26. Cesar&hellip | setembro 25th, 2007 at 16:13:57
Eu odeio Matematica, nunka consigu fazer nada, principalmente em provas, gostei mto desse site pq tdas as minhas duvidas sumiram.
27. misael&hellip | setembro 27th, 2007 at 18:26:49
seja a funcao f;R R defna por f(x)=3expoente x.determine os valores de x e ER,tais que f(x+1)+f(-x+4)=36.quero saber como calcular.
28. douglas&hellip | outubro 5th, 2007 at 09:20:15
essa matéria irá me ajudar muito a escapar da reprovação
já que estamos em final de ano!!!
29. hellen&hellip | outubro 11th, 2007 at 15:11:09
em uma pesquisa, apos N messes da constatacao da existencia de uma epidemia, o numero de pessoas por ela atigidas era F(N)= 40 000
………..-2 nesse tempo a ipdemia atinge pelo menos 4.000
2+15.4 de pessoas e de aproximadamente? LOG:2= 0.3 E LOG 3=0.48 (BOM SE ALGUEM CONSIGUI RESOLEVA ESE PROBLEMA ENVIE PARA MEU EMAIL hellen_pba@hotmail.com PRESISO MUITO DESSA RESOLUÇAO OBRIGADU
30. elaine barbosa da silva&hellip | outubro 11th, 2007 at 21:11:55
presiso de ajuda gente!!!
1) Um caminhão cujo peso vazio é 3000 Kg será carregado com 480 caixas de 10 Kg cada,
1 ) 350 caixas de 8 Kg cada, 500 caixas de 4 Kg cada e 800 caixas de 5Kg cada. O motorista
do caminhão pesa 80 Kg e a lona de cobertura da carga pesa 50 Kg.
a) Se este caminhão tem que passar por uma balança que só permite passagens a caminhões
com peso máximo de 15 toneladas, este caminhão passará pela balança?
b) Qual o peso médio das caixas carregadas no caminhão?
2)Um produto é vendido em três supermercados por $130/KG, $132/Kg e $135/Kg. Determine
, em média quantos quilos do produto se compra com $1,00.
31. Nery ""bambito"&hellip | outubro 15th, 2007 at 15:47:15
Este saite e muito bom , mais ainda nao exclareci as minhas duvidas…
32. CARLA KAROLLYNE&hellip | outubro 22nd, 2007 at 19:21:01
Gostaria que vocês botassem exerc´cios com números e questões de vestibulares…
33. kicas&hellip | outubro 26th, 2007 at 13:00:26
foi a 1ª vez que navegei novosso site e gostei muito
34. vini&hellip | novembro 8th, 2007 at 01:43:01
MEDOOO
35. Erick_Cavalcante&hellip | novembro 24th, 2007 at 14:06:33
Adorei o site…
muito obrigado por colocar esse site na internet…
exercicios muito bm resolvidos i explicados…
obrigado mesmo…
adeus
36. gisele&hellip | novembro 26th, 2007 at 20:40:02
queria exercicios resolvidos de trigonometria por favor me ajudem
37. Loockny&hellip | novembro 30th, 2007 at 11:54:43
Gente me envia por e-mail loocknys@hotmail.com 150 execícios resolvidos de sistema linear.
38. ALESSANDRO&hellip | novembro 30th, 2007 at 16:16:36
DEIXE EXEMPLOS COM NUMEROS!
39. Vo bomba na fatec&hellip | novembro 30th, 2007 at 23:47:32
Nossa q osso!!!
to comessando a relembra as propriedads de log =/
40. Rosania Aquino&hellip | dezembro 1st, 2007 at 01:27:07
gostaria que me ajudasse a resolver a seguinte questão:
Qual o número de soluções da equação
x
2 – 4 = log (x + 4)
2
(leia: 2 elevado a x menos 4 igual a logaritmo de (x – 4) )
Desde já agradeço!
Rosânia
41. leonardo alves&hellip | dezembro 13th, 2007 at 17:38:26
gostei das resoluçoes, mas vcs deveriam incluir exercicios envolvendo problema de raciocinio logico
42. Núbia Simone Ribeiro&hellip | janeiro 2nd, 2008 at 17:10:34
Gostaria muito de obter ajuda para a resolução de uma questões envolvendo multiplicação de matrizes sendo matrizes A 2×2 e B 2×3,
Desde já muito obrigada.
43. indio véio&hellip | janeiro 28th, 2008 at 08:48:38
bom
10
fui
44. Francielle&hellip | março 8th, 2008 at 16:44:04
é muitoo boom saber que podemos ter essa ajuda pela net!!!!
mas eu tenho uma questão que eu não consegui resolver e nem entender.é assim: calcular pela definição de x:
a)log3 log2 x = 0
será que vocês poderiam me ajudar???
agradeçooo desde já!!!!
45. phillipe fonseca&hellip | março 10th, 2008 at 12:49:31
gostaria que voçes colocacem exemplos mais faceis tipo:
log x=4/3
²
log 8=2
x
log(2x-1)=1/2
²
log log log 64
¹ ³ ²
se voçes puderem resolver esses exercícios eu agradesso
brigadão e me ajudem!!!
46. hellen&hellip | março 18th, 2008 at 20:03:35
eu adorei esse site vei na moral me ajudou muito em umas questoes aqui vou pesquisar aqui direto valew ai.
47. jose sungo&hellip | março 26th, 2008 at 10:56:19
envim-me exercicios resolvidos
48. everton miranda farias&hellip | abril 1st, 2008 at 19:21:43
eu estou muito com muita dificuldade com as funções trigonometrica
49. Stephanie&hellip | abril 8th, 2008 at 18:43:25
cada dia que passa me sinto mas ferrada porque quando mais eu procuro saber sobre logaritmos mais perdida eu fico preciso de ajuda ….sttephaniemedeiros@hotmail.com por favor quem quizer ajudar agradeço desde ja
50. katia&hellip | abril 9th, 2008 at 21:13:49
parabens pela atitude
51. paulo henrique oliveira&hellip | abril 29th, 2008 at 18:04:37
daria p mim enviarem mais questões sobre logaritimo com o gabarito??/
o mais rapido possivel!!
se posivel tambem mande as resoluções!!
obrigado!
52. Ronaldo&hellip | maio 4th, 2008 at 20:23:07
Parabéns gostei do conteúdo.
Continue mantendo a qualidade.
53. Rogerio elias pereira&hellip | maio 5th, 2008 at 03:05:41
muito o trabalho de vocês
54. cynara oliveira&hellip | maio 12th, 2008 at 12:21:36
quero que resolver a questão log 21 = 1,3222
55. josé Glauber de Moura&hellip | maio 24th, 2008 at 11:23:17
Gostaria que resolvessem este logarítmo:
S= log2 ¹/² +log2²/³+…+log2 127/128, então o valor de S é igual a :
A última expressão log de 127 dividido por 128 na base 2.Não consegui eleva-lo o logaritimando como os outros .Fico aguardado resposta.
Um abraço Glauber.
56. josé Glauber de Moura&hellip | maio 24th, 2008 at 11:40:08
Prove por indução finita que 1.2+2.3+3.4+…+n.(n+1) = n(n+1).(n+2) : 3 . Toda expressão após a igualdade é dividido por 3.
Glauber.
57. Marisa Tavares&hellip | junho 3rd, 2008 at 23:11:33
Como resolver? Considerando log 2=0,3010 e log 3=0,4771, calcule: log 8=
log 12=
log 18=
58. HELDERVASCONCELOS&hellip | junho 13th, 2008 at 21:50:57
OBRIGADO POR ESTE DOCUMENTO
59. Fraga & Môzo&hellip | junho 17th, 2008 at 12:26:32
caramba, vcs fazem um exercício muito difícil, impossivel de resolver, pois estou no primeiro ano ainda, façam exercícios mais simples da próxima vez, ou, alternem de um exercício simples, outro difícil. mas valeu, tirei um dúvida minha na primeira questão
60. Ana&hellip | junho 23rd, 2008 at 16:50:49
gostaria que me ajudasse a resolver este exercicios de probabilidade, se possível com urgência, obrigada.
1) Joga-se uma moeda n vezes. Utilizando a aproximacao normal, determinar a probabilidade de aparecer cara entre 48% e 52% das jogadas, ou seja, a probabilidade de o numero de caras estar entre 0,48n e 0,52n, para: (a) n = 100, (b) n = 5.000, (c) n = 100.000.
2)Certo processo industrial produz um grande numero de cilindros de acao cujos comprimentos tem distribuicao N(8,125; 0,089) (centimetros). Escolhidos ao acaso dois cilindros e emendados, qual a probabilidade de seu comprimento combinado ser inferior a 16,375 em?
3)As alturas de 500 estudantes de uma faculdade tem distribuicao N(I,70; 0,75) (metros). (a) Quantos tem altura inferior a 1,75 m? (b) entre 1,72 e 1,80 m? (c) igual a 1,74 m?
4)Qual a probabilidade d sair 3 caras em jogadas da moeda?
Obrigada
61. Paulinha&hellip | junho 23rd, 2008 at 16:54:18
por favor, me ajudem a resolver esses exercicios com urgencia, tenho prova amanha e preciso deste pra entender. obrigada
Os QI de 500 candidatos a certa faculdade tem distribuicao aproximadamente N(110; 11). Se a faculdade exige QI minimo de 95 para admisso, qual a percentagem provavel de reprovacao entre os 500?
Joga-se uma moeda 400 vezes. Determinar a prohabilidade de aparecerem (a) entre 185 e 210 caras, (b) exatamente 205 caras, (c) no maximo 176 ou no minimo 227 caras.
Uma industria farmaceutica sabe que, em media, 3% dos comprimidos por ela produzidos contam um ingrediente abaixo do padrao minimo, sendo, por isso, inaceitaveis. Em uma amostra de 150 comprimidos, qual a probabilidade de haver menos de oito inaceitaveis?
Um teste de multipla escolha consta de 30 questoes com tres opcoes cada (apenas uma opcao sendo verdadeira). Um estudante responde cada questao jogando um dado e assinalando a 18., a 28. ou a 38. opcao conforme o dado apresente 1 ou 2, 3 ou 4, 5 ou 6, respectivamente. Determinar a probabilidade de (a) exatamente 10 respostas certas, (b) ao menos 10 respostas certas.
Escolhe-se uma amostra de 200 adultos de um bairro para investigar a proporcao dos que apoiam determina do projeto de lei. Se 35% da populacao total sao favoraveis, qual a probabilidade de o numero de pessoas favoraveis na amostra (a) ser no maximo 15, (b) estarentre 60 e 80, (c) ser no mximo 85?
62. jorge samyro&hellip | julho 3rd, 2008 at 21:55:51
boa noite podem me ajudar?
1)Determine, relacionando seus elementos, os seguintes
conjuntos:
a){x N / 0 x 4}
b){x Z* / -5 < x 4}
c){x Z / 0 x < 5}
d){x N / x -4}
2)Num colégio, onde estudam 300 alunos, houve, no final do ano, recuperação nas disciplinas de Matemática e Português. 14 alunos fizeram recuperação das duas matérias, 52 fizeram recuperação de Português e 176 alunos não ficaram em recuperação.
a)Quantos alunos ficaram, no total, em recuperação?
b)Quantos fizeram recuperação apenas em Matemática?
3)Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 105 liam o jornal A, 145 liam o jornal B, 23 liam os dois jornais (A e B) e 100 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas?
4) Determinar AB. e AB, quando:
a) A={x R / -3 < x 2} e B={x R / 1 x 3}
b) A={x R / -3 x < 3} e B={x R / x -3}
5)Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
a) ]-2,5] b) ]-,-3[
6)O custo médio de fabricação de q unidades de um certo proiduto é Cme = 3500/q + 40 + q , e a função receita é dada por R(q) = 410q – 1,9 q². Obtenha a quantidade que deve ser produzida e vendida para maximizar o lucro.
7) Em uma fábrica, o custo fixo de produção é R$ 20.000,00 semanal, e o custo variável é de R$ 50,00 por unidade fábricada. Sabendo-se que cada unidade é vendida por R$ 50,00, determine:
a)O lucro para 500 unidades produzidas e vendidas;
b)A produção mínima para que essa fábrica não tenha prejuízo.
8)Uma empresa de TV à cabo estima que com q milhares de assinaturas , o faturamento fica expresso por R(q)= 30q – 0,50 q² e o custo operacional C(q) = 300 + 30q. Determine:
a)O número de assinantes para o qual o faturamento sewja igual ao custo operacional;
b)O lucro máximo.
9)Numa aplicação de poupança foi calculada a importância de R$ 100.000,00. Sabe-se que a lei que mostra o total de dinheiro que nela existe é dada por: M= C . (1,03)™, onde TM é tempo em meses e C o capital inicial aplicado. Determine:
a)o montante após 4 anos de aplicação;
b)em quantos meses o capital triplicará nessa aplicação?
10)A fórmula da Magnitude na escala Richter é dada por M=2/3.log[E/E0] onde E é quantidade de energia liberada por um terremoto(em joules) e E0=10(4,4) joules é a energia liberada por um pequeno terremoto de referência usado como medida padrão. Detrmine:
a)qual qual foi a energia liberada por um terremoto que atinge 7,4 na escala richter?
b) A magnitude na escala richter se um terremoto libera 6,95 . 10(16) joules de energia.
63. ANA&hellip | julho 27th, 2008 at 00:02:25
Preciso com urgência aguado resposta
1 – um número é escolhido ao acaso do conjunto X = {7, 8, 9,…, 116, 117, 118}. Encontre a probabilidade de ele ser múltiplo de:
a-6
b- 2,sabendo que é de 9
2-Supondo S= {3, 5, 8, 10, 13, 15, 16, 17, 18,20} e os eventos A: múltiplo de 5, B:menor que 15 e C:maior que 5.verifique se há independência entre os eventos dois a dois.
3- O time de basquete e o de futebol de uma escola irão jogar em um campeonato. Se as probabilidades de vitórias dos times são 0,87 basquete e 0,77 futebol, qual a probabilidade de apenas um time ser o vencedor?
4- em um gaveta há 4 meias brancas,5beges,8 cinzas e 3 azuis. Ao retirar aleatoriamente três meias, qual a probabilidade de duas meias serem cinza e uma azul?
5- Em um grupo de 25 adultos onde 16 são mulheres, será escolhido um individuo para uma excursão de turismo pra Natal ou Recife. Sabe-se que 28% dos homens preferem Natal enquanto que este percentual aumenta para 45% no caso das mulheres. Qual a probabilidade de ter sido escolhido uma mulher para a excursão sabendo-se que a cidade foi Recife?
6-Um funcionário atrasa em media 18% dos dias de trabalho no mês. Nesse dias ele esquece a sua pasta com 31% de freqüência, nos demais dias a freqüência de esquecimento é de 22%.Determine a probabilidade de o funcionário ter se atrasado sabendo que ele esqueceu a pasta?
7-Em um grupo existem 5 alunos brancos,4 negros e3 índios.Qual a probabilidade de serem sorteados um aluno década etnia?
8- uma moeda viciada de forma que as caras K são 4 vezes mais prováveis de aparecer do que as coroa C. Qual a probabilidade de sair K,C,K.
64. Yasmim Cavalheiro&hellip | agosto 9th, 2008 at 15:43:12
Se tão achandoo díficil isso aí, vocês não tem noção o que é estudar no CTI!!
Isso aí, é barbada na frente das provas do CTI!
65. jaqueline&hellip | agosto 25th, 2008 at 21:19:03
Gente socorro!!!
estou cm muita dificuldade em trigonometria.. equações trigonometricas… funcao seno e funcao cosseno …
aff
tem um modo mais facil de aprender…
eh tanta formula.. q fico perdida sem saber quando usar cada uma delas..
por que as questoes as vezes possuem algumas pegadinhas…
:S
me ajudem por favorrr!!!!!!
66. AMANDA&hellip | setembro 17th, 2008 at 14:47:32
Gente tô com dificudade pra resolver logarítimos de potência com equações. Me ajudem por favor!!!!!!!!!!!!
67. naiane andrade&hellip | outubro 9th, 2008 at 13:17:48
Eu tirei uma nota muito alta na prova que envolvia “logaritimo”. Agora gostaria que vocês dessem alguns exemplos de “Trigonometria no triângulo retângulo”. Tchal.
68. ANTONIO&hellip | outubro 15th, 2008 at 13:39:31
ME AJJUDEM
7LOG5 NA BASE 3 MUTIPLICANDO LOG 5 NA BASE SETE
69. sandra&hellip | outubro 21st, 2008 at 15:38:11
poderiam colocar algo mais explicído?por favor….
70. Mauro Domingues de Faria&hellip | outubro 30th, 2008 at 16:43:57
Estou com dificuldade de resolver logaritimos com fração.
71. mayara&hellip | novembro 5th, 2008 at 20:06:25
Socorrooooo!!
Tenhuuu um trabalho valendo 7,0 ptss!
Sobre LOGARITIMO! nao sei nada!
Preciso de atividades resolvidasss! ÉÉÉ URGENTEEEEE
pod me ajudar?! obrigada
Beiju
72. Camila&hellip | novembro 6th, 2008 at 20:08:15
Preciso do procedimento(nao do resultado o resultado eu tenho) de
LOG (0,54) ELEVADO NA 0,5
E
LOG RAIZ QUARTA DE 1,2
73. lucas&hellip | novembro 11th, 2008 at 14:44:54
valeu me ajudou muito
74. Camila&hellip | novembro 17th, 2008 at 22:02:45
eu também preciso de ajuda tipo a menina acima me ajudem bjs
é sério
helpe me
75. ana caroline&hellip | novembro 19th, 2008 at 15:27:38
eu preciso de outro exercicio me passa agum é pra terça q vem bligadinhu? se alguem me ajudar
76. Lucke&hellip | dezembro 2nd, 2008 at 16:58:12
Preciso entregar um trabalho de recuperação de logaritmos,mais num sei nada
tem como eu passar os exercicios e alguém me passar a resolução?
77. Karla Elizabeth&hellip | dezembro 10th, 2008 at 09:32:57
Me salvou da recuperação! Obrigado :D
78. flavia&hellip | dezembro 17th, 2008 at 00:08:11
eu keria sabe quanto que e log de 9 na base de raiz de 3
79. hugo&hellip | fevereiro 11th, 2009 at 14:11:09
flávia, isso é básico né
vai ser 4!
Pessoal se log2 = 0,3
quatro elevado a 3x-1 = 5 elevado a 2x+1
Me fala um meio pra eu fazer esse problema. valeu!
80. Maria Alice Oliveira Sant&hellip | março 11th, 2009 at 17:13:19
Tenho uma prova sobre logaritimos mas não sei quase nada li a explicação acima mas não me ajudou muito queria que vcs explicasses passo a passo de como fazer.Não entendi nada o processo do exercicio que vcs fizeram quando começou a substituir uma coisa pela outra não entendi como.
81. giselly&hellip | maio 4th, 2009 at 17:56:32
urgente estou com um trabalho de matematica
naõ estou sabendo resolver, tenho muitas duvidas sobre algunas questoes pode ajuda me mande a resolução;
log de 625 sendo a base e 5 o numero enteiro e 3 raiz de 25 aguardo
82. Dário Paiva&hellip | maio 4th, 2009 at 21:37:32
Como se resolve(a respota é n=3, gostaria dos calculos)
2^n – 2 = 2n.
83. Rafaelle&hellip | maio 19th, 2009 at 08:33:15
Por favor se alguem poder me ajudarme passando a resposta do exercicis abixo vou agradecer muito.é pra mim entrega hoje para professora valend pnto .eu nao sei resolver nada q pod me passr tudo direito vou fca muito grata!
log2(4x+24)=5
log3(6x-9)=4
log2(x²+2x)=3
log6(x²-x)=1
log(x²+4x-5)=4
log3x+22x-1)=1
84. Iran de siqueira&hellip | junho 10th, 2009 at 03:11:47
Como resolver??? Um certo dia, Fábio e seus colegas estão brincando com três placas
voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras F, U e I. As placas
encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. Fábio deve ordenar as placas a seu
gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a palavra FUI. Ao desvirá-las,
para cada letra que esteja na posição correta, ganhará um prêmio de R$ 50,00. Qual a
probabilidade de Fábio não ganhar qualquer prêmio
85. Hilton&hellip | junho 13th, 2009 at 14:41:21
Por favor alguem poderia me ajudar?
TEnho uma bola frente a caçapa 2 e quero derruba-la na caçapa 5.
Quantos graus eu preciso calcular, sabendo que tenho um angulo de 45 graus na bola 7 que esta frente a caçapa 5?
86. claudio navaia&hellip | julho 28th, 2009 at 08:12:03
gostei muito do trabalho
87. eliza mrtins&hellip | setembro 28th, 2009 at 20:26:29
Doreeii nmtoo!!!
Ronaldo, e brilha mtoo no CORINTHANS!!!!
♥
88. juanka&hellip | outubro 26th, 2009 at 17:09:27
Muito legal…obrigado…eu passo pra vc Hellen..bjus..
89. Danielle Aparecida&hellip | novembro 13th, 2009 at 10:41:26
Gostaria de uma ajudar urgente, pois preciso fazer um exercicio de logaritmo para nota e precisa entregar hoje, estou tendo muita dificuldade será que alguém pode me ajudar o mais rápido possivel. Segue abaixo o exercicio.
Trace os gráficos das funções abaixo:
y=log 1/3 (x-1)
y= (1/2)x+2
y=log 3 x
y= (3) x-2
Fico no aguardo de uma resposta por e-mail, desde já agardeço pela atenção.
Grata,
Danielle
90. Diogo&hellip | novembro 18th, 2009 at 19:21:26
Cara Danielle Aparecida&hellip
y=log 1/3 (x-1)
quer dizer log de x-1 na base 1/3?
91. alessandra gomes&hellip | novembro 29th, 2009 at 16:32:48
Como resolver? logaritmo
base 3
logaritmando 8
logaritmo x
92. malu&hellip | novembro 29th, 2009 at 18:58:36
me ajudem….
preciso resolver essas contas…
log 10 na base 4
” 6 ” ” 5
” 9 ” ” 2
” 14” ” 3
93. Geraldo&hellip | dezembro 27th, 2009 at 14:47:34
Peço ajuda resolução do exercício abaixo:
630
log (—–)
570
n = —————
log ( 1+ 0,03)
94. chunginaley&hellip | janeiro 24th, 2010 at 08:48:40
qro saber mais sbre o logaritmo
95. josi&hellip | março 4th, 2010 at 12:06:02
eu queria uma ajuda urgente como resolver os logaritimos:
log3 9= x
log1/2 1/4= x
log a 16 = 4
log 2 4/32 = x
por favor preciso mto destas respostas desde ja muito obrigado
96. marina&hellip | março 18th, 2010 at 21:51:07
por favor me ajude a resolver essa equacao: A equacao n(t)=20 + 15log125(t + 5) representa uma estimativa sobre o numero de funcionarios de uma empresa, em funcao do seu tempo de vida, em que n(t) é o numero de funcionarios no tenésimo ano de existencia dessa empresa (t=1,2…).Quantos funcionarios essa empresa possuia quando foi fundada?
estarei aguardado resposta, obrigada.
97. Pedro José Paciência&hellip | abril 1st, 2010 at 07:17:13
Realmente estou a precisar de uma boa explicação de como resolver este exercício que eu tenho que apresentar ainda hoje na escola:
x=y-5
(-y/3)=y-5
98. ana karolyna&hellip | abril 20th, 2010 at 03:18:50
eu queria q me ajudasse a resolver :
a expressão:
log2 32-3log5 ³25+1log81
3 3
calcue o valor de x
log3/2 x =-2
99. isa&hellip | abril 20th, 2010 at 11:20:09
preciso muito da ajuda de vcs essa é a pergunta
determine o número de termos da p.a cujo último termo é 103sobre 6,o primeiro é 1sobre2 e a razão é 1sobre 3.
gostaria muito que vcs me ajudassem com a resolução dessa conta
100. isa&hellip | abril 20th, 2010 at 11:34:59
outra pergunta gente
calcule a soma dos múltiplos de 11 compreendido entre 200e500
ficaria muito agradecida se vcs me dessem a resolução
101. isa&hellip | abril 20th, 2010 at 11:44:02
desculpe-me + estou muito aperriada
a soma dos N primeiros termos de uma sequência é dada por Sn=n ao quadrado+4n
a)calcule a soma dos 10 primeiros termos da sequência.
b)determine o primeiro termo da sequência.
c)determine o sexto termo da sequência.
102. alan&hellip | maio 17th, 2010 at 16:37:41
ISSO É MUITO DIFICÍL.
TERIA COMO VOCÊS ME MANDAREM UMA REGRINHA MAIS BASICA, PRA MIM APREDER A RESOLVER QUESTÕES DE LOGARITIMO.
EU VOU FICAR DE PEDENCIA SO NESTA MATERIA POR CAUSA DISSO.
ME AJUDEEEEM POR FAVOR, JA ESTOU DESESPERADO
103. alan&hellip | maio 17th, 2010 at 16:40:55
SE PODDEREM ME RESPONDA NESTE MESMO EMAIL!
POR FAVOR
104. rafaela&hellip | julho 12th, 2010 at 19:38:48
que inventou isso é maluco só queria complicar nossas vidas kkkkk!
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