Logaritmo

Exercícios Resolvidos #4 – Logaritmo

No quarto número do Exercícios Resolvidos vamos colocar em prática a teoria apresentada no artigo sobre Logaritmo, o qual, sugiro, você deve consultar em caso de dúvidas, uma vez que serão apenas mencionadas as propriedades ali abordadas.

Exercício 1: Se logaba = 4, calcule:

Exercício 4 - Logaritmo

Solução:

Reescrevendo a expressão com o uso das propriedades dos logaritmos indicadas abaixo do sinal de igualdade, temos que:

Solução Exercício 1 - Logaritmo

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Característica, Mantissa e Tabela Logarítmica

Normalmente, toda calculadora científica possui a função que permite calcular o valor do logaritmo decimal ou de base 10 de um número.

A figura abaixo exibe a calculadora do Windows XP no modo científico, com o resultado do logaritmo decimal de 127.

Observe que estão assinalados a característica do logaritmo (a parte inteira), a mantissa (a parte decimal) com 31 casas e a função log que efetua o cálculo.

O objetivo é obter esse resultado, com menos casas decimais, a partir dos conceitos de característica e mantissa do logaritmo decimal.

Calculadora - Logaritmo de 127

A mantissa, como veremos, é obtida a partir da tábua de logaritmos (ou tabela logarítmica) apresentada abaixo. A tabela contém a mantissa, com quatro casas …

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Logaritmo

Logaritmo foi o assunto escolhido, com 13 votos, na pesquisa realizada pelo VICHE. Para ver o resultado e os detalhes basta clicar no link Consultar Pesquisas localizado na barra lateral de navegação.

Antes de prosseguir com a abordagem do tema vencedor registro os nossos agradecimentos a todos os leitores participantes.

No artigo sobre equações exponenciais citamos os dois principais métodos utilizados para resolver este tipo de equação:

  • o de redução a potências de mesma base, e
  • o que utiliza o conceito e propriedades de logaritmos.

O primeiro foi tratado naquele artigo com a colocação de conceitos, exemplos e exercícios resolvidos, em que estes, foram propositalmente selecionados, visando apresentar o uso de técnicas diferenciadas na resolução de equações exponenciais.

O segundo será abordado agora, como já dito, com o intuito de auxiliá-lo a resolver equações do tipo 3x = 7, entre outras, em que não é possível reduzir seus termos a uma potência de mesma base.

Apesar de podermos afirmar com facilidade que x assume um valor…

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